tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất > 0 để khi nhân \(\frac{a}{b}\) với các phân số \(\frac{35}{8}\)và \(\frac{25}{4}\)được mỗi tích là 1 số tự nhiên.
Những câu hỏi liên quan
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)(a, b \(\in\)\(ℕ^∗\)) nhỏ nhất, để khi nhân \(\frac{a}{b}\)lần lượt với các phân số \(\frac{35}{24}\)và \(\frac{15}{16}\)ta được mỗi tích là một số tự nhiên
ta có \(\frac{a}{b}.\frac{35}{24}=\frac{35a}{24b};\frac{a}{b}.\frac{15}{16}=\frac{15a}{16b}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮24,16\\b\inƯ\left(35,15\right)\end{cases}}\)
ta có \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow a=BCNN\left(24,16\right)=48\)
zà \(b=UCLN\left(35,15\right)=5\)
zậy phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là \(\frac{48}{5}\)
Tìm phân số tối giản a/b (a,b hợp N*) nhỏ nhất, để khi nhân a/b lần lượt với các số 35/24 và 15/16 ta được mỗi tích là 1 số tự nhiên.
7 tháng 7 2016 lúc 15:15
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho mỗi phân số \(\frac{9}{14}\)và \(\frac{21}{35}\)ta được kết quả là một số tự nhiên
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho mỗi phân số \(\frac{9}{14}\)và\(\frac{21}{35}\)ta được kết quả là một số tự nhiên?
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất \(\left(a,b\in N\right)\)biết rằng khi chia \(\frac{a}{b}\)cho các phân số \(\frac{8}{15}\)và \(\frac{12}{35}\)đều được kết quả là số tự nhiên.
Tìm phân số nhỏ nhất khắc 0 khi chia phân số đó cho các phân số \(\frac{35}{66}\); \(\frac{28}{165}\); \(\frac{25}{231}\)ta đều được kết quả là số tự nhiên ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Bài 4:Tìm phân số dương tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi nhân phân số này với các phân số \(\frac{14}{5}\);\(\frac{12}{25}\)thì kết quả là các số tự nhiên
tìm phân số tối giản a/b nhỏ nhất (a,b ϵ N*) để khi nhân a/b với các phân số 15/32; 25/24 đc mỗi tích là số tự nhiên.
Ta có \(\frac{a}{b}\)*\(\frac{15}{32}\)=\(\frac{15a}{32b}\)
Mà ƯCLN(15;32)=1=>a\(⋮\)32;15\(⋮\)b(1)
\(\frac{a}{b}\)*\(\frac{25}{24}\)=\(\frac{25a}{24b}\)
Mà ƯCLN(24;25)=1=>a\(⋮\)24;25\(⋮\)b(2)
Từ (1) và (2)=>aEBC(24;32);bEƯC(25;15)
Mà \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất
=>aEBCNN(24;32);bEƯCLN(25;15)
=>a=96;b=5
Vậy phân số cần tìm là:\(\frac{96}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm phân số tối giản nhỏ nhất có tử và mẫu là các số tự nhiên sao cho khi nhân phân số với mỗi phân số
\(\frac{10}{7};\frac{5}{6};\frac{15}{9}\)
thì mỗi tích tìm được là một số tự nhiên