Chứng minh rằng 2 x 2 = 3
Chúng minh rằng : 10 + 10 + 10+ 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 1000
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI. MINH ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN Ạ
Chứng minh rằng các số sau là hợp số
a)10^8+10^7+7
b)17^5+24^4-13^21
Giải ra luôn giúp mình với ạ minh đang cần gấp
a) Ta có: 108=1000...0(có 8 chữ số 0)
107=1000...0(có 7 chữ số 0)
Mà 108+107+7=1000...0(có 8 chữ số 0)+1000...0(có 7 chữ số 0)+7=11000...07(có 6 chữ số 0)\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)11000...07(có 6 chữ số 0) là hợp số
hay 108+107+7 là hợp số
Vậy 108+107+7 là hợp số.
Chứng minh rằng: x^2-4x+9y^2+6y+10>0 (với mọi x,y)
Giúp mình với, mình xin cảm ơn!!!
\(x^2-4x+9y^2+6y+10\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(9y^2+6y+1\right)+5\\ =\left(x-2\right)^2+\left(3y+1\right)^2+5\ge5>0\)
1.Chứng minh rằng:
a.(2^10+1)^10 chia hết cho 125
b.10^2018+5^3 chia hết cho 9
2.Chứng minh rằng:A=(x+3)(x+7)(x+11) chia hết cho 3 với x thuộc N
Hãy giúp mk với mk cần gấp nhé,mk cảm ơn các bạn rất nhiều
1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10 chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125
Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b
1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9
2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24
Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc
- chứng minh rằng: với mọi n thuộc N
a, (3n + 5) x (5n + 2 ) chia hết cho 2
b, 10n + 44 chia hết cho 18 ( n khác 0 )
c, 10n + 35 chia hết cho 45 ( n khác 0 )
các bạn giải nhanh giúp mình nha mình đang cần gấp giải rõ ra nha
cảm ơn các bạn
Chứng minh rằng 10 mũ 100 + 10 mũ 1000 +7 chia hết cho 9
Help me với me cần gấp
Lời giải:
\(10^{100}+10^{1000}+7=(10^{100}-1)+(10^{1000}-1)+9\\
=\underbrace{999...9}_{100}+\underbrace{999...9}_{1000}+9\)
Tổng này chia hết cho 9 do 3 số hạng đều chia hết cho 9.
Chứng minh rằng
a) 1>1/26 + 1/27 +...+ 1/50>1/2
b)1/10 +1/11 +...+1/100>1
c)1/50+1/51+...+1/100>7/12
Giúp mình với mình đang cần gấp! Cảm ơn!
chứng minh 4x-10-x^2<0
Mình đang cần gấp ạ
\(4x-10-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-6\)
\(=-\left(x-2\right)^2-6\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6\le-6< 0;\forall x\)
Vậy \(4x-10-x^2< 0\forall x\)
Ta có: 4x - 10 - x2
= - ( x2 - 4x +10 )
= - ( x2 - 4x + 4 ) - 6
= - ( x - 2 )2 - 6
Vì - ( x-2 )2 \(\le\)0 với \(\forall x\)
=> - ( x - 2 )2 - 6 < 0 với \(\forall x\)
hay 4x - 10 - x2 < 0 với \(\forall x\)(đpcm)
( Dấu "=" xay ra <=> x= 2 )
Chúc bn học tốt ^^
Chứng minh rằng:(10^2017+10^2016+10^2015) chia hết cho 555
Giải giùm mình nhé😊😊😊
Cảm ơn!!!😀😀
\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)
\(=10^{2015}\left(10^2+10+1\right)\)
\(=10^{2015}.111\)
Do \(10^{2015}⋮5;111⋮111\)
\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)=555\)
Vậy => ĐPCM
\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)
\(=10^{2015}.10^2+10^{2015}.10^1+2015\)
\(=10^{2015}.100+10^{2015}.10+10^{2015}.1\)
\(=10^{2015}.\left(100+10+1\right)\)
\(=10^{2015}.111\)
Vì \(10^{2015}⋮5\); \(111⋮111\)
\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)\)
\(\Rightarrow10^{2015}⋮555\)
Vậy \(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}⋮555\)
102017 + 102016 + 102015
= 102015 (102 + 10 + 1)
= 102015 .111
=> 102015 \(⋮\)5 và 102015 \(⋮\)11
=> 102015 \(⋮\)(5 . 111)
=> 102015 \(⋮\)555 (đpcm)
Chứng minh x^2-4x+10 > 0 với mọi x
Cần gấp ai giúp thì cảm ơn nhiều nhak
Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2>=0 với mọi x
=> (x-2)^2+6>0 với mọi x
=> x^2-4x+10>0 với mọi x
Ta phân tích \(6x\) thành \(2.3x\) và \(10\) thành \(9+1\)
Ta có:
\(\Leftrightarrow x^2-2.3x+3.3+1\)
Áp dụng hằng đẳng thức thứ 2, ta có:
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\) luôn \(>0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\) mọi \(x\in R\)
\(x^2-4x+10\)
\(=x^2-2.x.2+2^2+6\)
\(=\left(x-2\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+6>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-4x+10>0\forall x\)
đpcm
Tham khảo nhé~