Ta có

 \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5.5}< \frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

.....

\(\frac{1}{2008^2}< \frac{1}{2007.2008}=\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2008^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)

\(\Rightarrow C< \frac{1}{4}-\frac{1}{2008}< \frac{1}{4}\)

Vậy \(C< \frac{1}{4}\)

Thôi em không cần bài này nữa đâu mọi người :) em biết làm rồi :) //chờ mãi chả ai làm giúp :(( buồn mọi người ghia ớ :'( //

4S = 4/(5x5) + 4/(9x9) + … + 1/(409x409)

Ta thấy:

4/(5x5) < 4/(3x7) = 1/3 – 1/7

4/(9x9) < 4/(7x11) = 1/7 – 1/11

…………

4/(409x409) < 4/(407x411) = 1/407 – 1/411

Mà :

4/(3x7) + 4/(7x11) + …. + 4/(407x411) = 1/3 – 1/411 = 136/411

4S < 136/411

S < 34/411 < 34/408 = 1/12

Hay  S < 1/12

ai kết bạn không

\(=3.\left(4a+12b\right)\)chia hết cho 3 vì có thừa số là 3.

b)\(2n+7=2n+2+5\)

\(=2.\left(n+1\right)+5\)

=>5 chia hết cho n+1.

n+1 thuộc 1;5

n thuộc 0;4.

Chúc em học tốt^^

Bài 1:

12a + 36b = 12.(a + 3b) = 3.4.(a + 3b) chia hết cho 3

=> 12a + 36b luôn chia hết cho 3 (Đpcm)

Bài 2:

2n + 7 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

Có 2(n + 1 chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5)

=> n + 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

Mà n thuộc N 

=> n thuộc {0; 4}

a ) ( n + 5 ) . ( n + 8 ) = n . n + n . 8 + 5 . n + 5 . 8 = n^2 + 8n + 5n + 40

Nếu n là số lẻ thì n^2 cũng là số lẻ ; 5n cũng là số lẻ . Còn lại đều là số chẵn

Vậy n^2 + 5n sẽ thành số chẵn . 

Chẵn + chẵn + chẵn = chẵn . 

Mà số chẵn thì chi hết cho 2 . 

Nếu n là số chẵn thì n^2 cũng là số chẵn ; 5n cũng là số chẵn . Vậy tổng trên tất cả đều là số chẵn

=> tổng chẵn và chia hết cho 2 . 

b ) n . ( n + 4 ) . ( n + 8 ) = ( n . n + n . 4 ) . ( n . n + n . 8 ) = ( n^2 + 4n ) . ( n^2 + 8n ) = n^2 ( 8n + 4n ) = n^2 . 12n

Vì trong tích trên có 12 = 3 . 4 nên tích trên chia hết cho 3 kéo theo n . ( n + 4 ) . ( n + 8 ) chia hết cho 3 . 

Bài 2 :

a ) { x^2 - [ 6^2 - ( 8^2 - 9.7^2 )^3 - 7.5 ]^3 - 5 . 3 }^3 = 1

=>  x^2 - [ 6^2 - ( 8^2 - 9.7^2 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3  = 1

      x^2 - [ 36 - ( 64 - 9.49 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1

      x^2 - [ 36 - ( 64 - 441 )^3 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1

      x^2 - [ 36 - ( -47897473 )  - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1

      x^2 - [ 47897509 - 7.5 ]^3 - 5.3 = 1

    Phần lũy thừa này máy mình không tính được . 

b ) 5^x-2 - 3^2 = 2^4

     5^x-2 - 9 = 16

     5^x-2 = 16 + 9

     5^x-2 = 25

     5^x-2 = 5^2

 => x - 2 = 2

       x = 2 + 2

       x = 4

cảm ơn bạn

Bài 2:a)

{ x² - [ 6² - ( 8² - 9.7)³ - 7.5]³ - 5.3 }³ = 1

{ x² + [ 36 - (64 - 63)³ - 35]³ - 15}³ = 1

[ x² - ( 36 - 1³ - 35 ) - 15 ]³ = 1

[ x² - ( 36 - 1 - 35 ) - 15]³ = 1

[ x² - ( 35 - 35 ) - 15]³ = 1

[ x² - 0 - 15]³ = 1

( x² - 15 )³ = 1

<=> ( x² - 15)³ = 1³

=> x² - 15 = 1

<=> x² = 16

=> x = 4