Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a) CTR p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b) Biết 8p+1 cũng là nguyên tố , CMR 4p+1 là hơp số
cho P là số nguyên tố lớn hơn 3
a) CMR: P có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
b) biết 8P + 1 cùng là số nguyên tố. CMR : 4P + 1 là hợp số
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a) Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b) Biết 8p+1 cũng là 1 số nguyên tố. Chứng minh rằng 4p+1 là hợp số
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a)chứng tỏ rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k +5
b)biết 8p + 1 cũng là một số nguyên tố, chứng minh ằng 4p + 1 là hợp số
copy thôi : a) Số nguyên tố p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5
=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5
Mà 6k + 2 chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3
=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4
Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5
b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho => 8p không chia hết cho 3
8p + 1 là snt => không chia hết cho 3
=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b)Biết 8p +1 cũng là 1 số nguyên tố,chứng minh rằng 4p+1 là hợp số
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
b)Biết 8p +1 cũng là 1 số nguyên tố,chứng minh rằng 4p+1 là hợp số
a) Số nguyên tố p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5
=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5
Mà 6k + 2 chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3
=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4
Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5
b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho => 8p không chia hết cho 3
8p + 1 là snt => không chia hết cho 3
=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
a) chứng tỏ rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
b) biết 8p + 1 cũng là một số nguyên tố, chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số
quá dễ dàng
a) Mọi số tự nhiên lớn hơn 3 khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong 6 trường hợp : dư 0, dư 1, dư 2, dư 3, dư 4, dư 5
+) nếu p chia 6 thì dư 0 thì p = 6k \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 thì dư 1 thì p = 6k + 1
+) nếu p chia 6 thì dư 2 thì p = 6k + 2 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 thì dư 3 thì p = 6k + 3 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 dư 4 thì p = 6k + 4 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 dư 5 thì p = 6k + 5
Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 6 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 5 tức là p = 6k + 1 hoặc p = 6k + 5
b) Nếu p có dạng = 6k + 1 thì 8p + 1 = 8 . ( 6k + 1 ) + 1 = 48k + 9 \(⋮\)3, là hợp số. Vậy p không có dạng 6k + 1 mà p có dạng 6k + 5,
khi đó 4p + 1 = 4 . ( 6k + 5 ) + 1 = 24k + 21k \(⋮\)3 . Rõ ràng 4p + 1 là hợp số
Ta có :
n2 + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên ⋮2 ⇒n . ( n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0
hoặc 5 . Vì vậy, n2 + n + 1 không chia hết cho 5
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
121*.Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
a) Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5.
b)Biết 8p+1 cũng là một số nguyên tố , chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
mk còn chưa học đến số nguyên tố nữa là
a)số nguyên tố p chia cho 6 có số dư là 1;2;3;4;5
\(\Rightarrow\)p có dạng 6k+1;6k+2;6k+3;6k+4;6k+5
mà \(\left(6k+2\right)⋮2;\left(6k+3\right)⋮3;\left(6k+4\right)⋮2\)
vậy các số nguyên tố lớn 3 thường có dạng 6k+1 và 6k+5
b)ta có 8p;8p+1;8p+2 là ba số tự nhiên liên tiếp
nên suy ra tích của chúng chia hết cho 3
p là số nguyên tố nên 8p không chia hết cho 3
vì 8p+1 là số nguyên tố nên cũng không chia hết cho 3
=>8p+2 chia hết cho 3
8p+2=2(4p+1)=>4p+1 chia hết cho 3=>4p+1 là hợp số
Cho P là số nguyên lớn hơn 3
a) Chứng tỏ rằng P có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
b) Biết 8P + 1 cũng là số nguyên tố, chứng minh rằng 4P + 1 là hợp số.
cái này mình chưa học đến
bài 121:Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Chứng tỏ rằng p dạng 6k+1 hoặc 6k+5.
b)Biết 8p+1 cũng là một số nguyên tố, chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.