\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0.2\cdot10^2+10\cdot0.2\cdot8=26\left(J\right)\)

Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)

\(\Leftrightarrow W=180J\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W=W_đ=W_t\)

\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)

\(\Leftrightarrow180=4mgh\)

\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)

\(\Leftrightarrow180=80h\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)

GIÚP VỚI Ạ

giải

chọn mốc thế năng ở mặt đất

cơ năng ban đầu của vật

\(W=\frac{1}{2}m.v^2=\frac{1}{2}.0,2.10^2=10\left(J\right)\)

Độ cao cực đại vật đạt được là \(h_{max}\)

\(\Rightarrow W=m.g.h_{max}=0,2.10.h_{max}=10\Rightarrow h_{max}=5m\)

Vật đi được quãng đường 8m, khi đó đi lên 5m lên độ cao cực đại và rơi xuống 1 quãng đường là \(8-5=3\left(m\right)\)

lúc này độ cao của vật là \(h=5-3=2\left(m\right)\)

Cơ năng của vật lúc này:

\(W=\)\(Wđ+\)\(Wt=\)\(Wđ+m.g.h=\)\(Wđ=0,2.10.2=10\Rightarrow\)\(Wđ=6J\)

a)Cơ năng vạt tại vị trí ném:

  \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot6^2+1\cdot10\cdot0=18J\)

b)Thế năng bằng động năng:

   \(W_t=W_đ\)\(\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

   \(\Rightarrow h=\dfrac{mv^2}{2mg}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2\cdot10}=1,8m\)

c)Ở độ cao \(h'=1,35m\).

   Bảo toàn cơ năng:

   \(W=W'_t+W_đ=mgh'+\dfrac{1}{2}mv'^2=18\)

   \(\Rightarrow1\cdot10\cdot1,35+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=18\)

   \(\Leftrightarrow v'=3\)m/s

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s

chọn gốc thế năng trọng trường ở mặt đất

a,

cơ năng của vật

W= mgh + \(\frac{1}{2}mv^2=0,2.10.3+0,5.0,2.4^2=7,6J\)

b,

độ cao lên được

bảo toàn cơ năng: 
\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{W}{mg}=\frac{7,6}{0,2.10}=3,8m\)

c,

Tiếp tục bảo toàn cơ năng, khi chạm đất thì thế năng bằng 0

\(W=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{19}m\text{/}s\)

d,

khi động năng = thế năng. cho \(mgh=0,5mv^2=0,5W\Rightarrow h=1,9m\)

từ đó suy ra quãng đường đi được

\(s=3,8-3+3,8-1,9=2,7m\)

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)