cho tam giác abc,trung tuyến am đồng thời là phân giác.chứng minh tam giác abc cân tại a
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc,trung tuyến am đồng thời là phân giác.chứng minh tam giác abc cân tại a.(chứng minh 2 cạnh hoặc 2 góc nhas^.^)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
a) AB = CD.
b) tam giác ACD cân tại C.
c) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh:a) AB CD.b) tam giác ACD cân tại C.c) Chứng minh tam giác ABC cân tại A. Theo dõi Báo cáo
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
a) AB = CD.
b) tam giác ACD cân tại C.
c) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Theo dõi Báo cáo
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: AB=CD
c: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC
Do đó: ΔABC cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng Minh tam giác ABC cân
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
Đúng 3
Bình luận (0)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM\text{ là đường phân giác(gt)}\\AM\text{ là đường trung tuyến(gt)}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì trung tuyến AM cũng là đường trung trực của cạnh BC;
b) Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của cạnh BC thì tam giác ABC cân tại A.
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC
Vì AM là tia phân giác của ∠(BAC) nên MH = MK (tính chất tia phân giác)
Xét hai tam giác MHB và MKC, ta có:
∠(MHB) = ∠(MKC) = 90º
MH = MK (chứng minh trên)
MB = MC (gt)
Suy ra: ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác
a) Chứng minh : Tam giác ABC cân
b) Biết AB = 37; AM = 35, tính BC
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân ?
Khi một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì đó là tam giác cân.
Ở đây tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là phân giác vậy
=> tam giác ABC là tam giác cân (tính chất tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có hình vẽ :
Trên tia đổi của tia MA lấy điểm H sao cho MA=MH
Xét \(\Delta MBH\) và \(\Delta MCA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=HM\left(theocachve\right)\\\widehat{BMH}=\widehat{CMA\left(\text{đ}^2\right)}\\BM=CM\left(AMlatrungtuyen\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MBH\) = \(\Delta MCA\) (c.g.c)
=> +) BH=CA ( hai cạnh tương ứng) (1)
+) \(\widehat{BHM}=\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng ) (2)
Ta lại có:
AM là phân giác => \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{MHB}\)
=> \(\Delta HBA\) là tam giác cân ( vì có hai góc ở đáy bằng nhau )
=> AB=HB ( hai cạnh bên của tam giác cân ) (4)
Từ (1) và (4) suy ra :
AB=AC
=> \(\Delta ABC\) là tam giác cân ( vì có hai cạnh trong tam giác bằng nhau )
( đ.p.c.m )
Đúng 2
Bình luận (0)
Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC
Vì AM là tia phân giác của ∠(BAC) nên MH = MK (tính chất tia phân giác)
Xét hai tam giác MHB và MKC, ta có:
∠(MHB) = ∠(MKC) = 900
MH = MK (chứng minh trên)
MB = MC (gt)
Suy ra: ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh: trong tam giác ABC có trung tuyến am đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân ?