2. \(\Delta ABC\)có AB=AC \(\Rightarrow\Delta ABC\)cân.

AD là phân giác \(\Delta ABC\)mà \(\Delta ABC\)cân.

\(\Rightarrow AD\)l là đường trung trực \(\Delta ABC\)..

\(\Rightarrow AD\)là đường cao \(\Delta ABC\)..

\(\Leftrightarrow AD\perp BC\).

Chúc bạn học tốt!

Hình 1 : 

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có : Góc A = Góc A' ( gt ); \(BC=B'C'\left(gt\right)\); Góc B = Góc B' ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta A'B'C\left(ch-gn\right)\)

Hình 2 : 

Vì  \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A . Vì AD là phân giác góc A 

\(\Leftrightarrow\) ^BAD = ^CAD.  Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có : \(AB=AC\left(gt\right)\); ^BAD = ^CAD; AD chung. 

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow\) ^ADB = ^ADC ( tương ứng ) . Mà ^ADB + ^ADC = 180⁰ ( kề bù )

\(\Leftrightarrow\) ^ADB = ^ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰ nên suy ra \(AD\perp BC\)

kẻ DE song song với AB (E thuộc AC) suy ra \(\frac{DE}{BA}=\frac{DC}{BC}\)

ta có AD là tia phân giác của góc BAC => góc BAD = góc DAC = 60^o => góc ADE= 60^o (slt với góc BAD)

=> tam giác ADE đều => DE=AD =>\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BC}{AB.DC}\)

=> \(\frac{1}{AD}=\frac{BD+DC}{AB.DC}\)vì (BC= BD+DC) =>\(\frac{1}{AD}=\frac{BD}{AB.DC}+\frac{1}{AB}\)

ta có AD là phân giác của góc BAC =>\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)=> \(\frac{BD}{AB.DC}=\frac{AB}{AB.AC}=\frac{1}{AC}\)

=> S\(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)

mình trình bày chi tiết một chút để bạn dễ hiểu nhé nếu bạn trình bày thì có thể lược bớt những chỗ có thể bỏ nha!!! 

a) tam giác ABC có:

AB=AC => tam giác ABC cân tại A

Lại có: AD là đường phân giác của tam giác TG ABC

=> AD cũng là đường cao của tam giác ABC

b) xét tam giác EAD và tam giác ADF ta có:

AD chung

góc EAD = FDA ( AD là đpg)

AE =AF ( AB -BE=AC-FC)

=> TG EAD =TG ADF(cdc)

=> góc EDA=góc ADC(2 góc tương ứng)

mà AD nằm giữa 2 góc

=>...

a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC

nên AD⊥BC

b: Ta có: AE+BE=AB

AF+FC=AC

mà BE=CF

và AB=AC

nên AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD có 

AE=AF

Góc EAD=góc FAD

AD chung

Do đó: ΔAED = ΔAFD

Suy ra: Góc EAD = góc FDA

hay DA là tia phân giác của góc EDF

D) chứng minh AD vuông góc với AF

moi hok lop 6