Trả lời nhanh giúp mình với!

B1:

A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100

3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99

3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A

A = (1 - 1/3^100)/2

B2:

a) 

để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5

=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5

=> 8 ⋮ n - 5

=> ...

b) 

để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3

=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3

=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3

=> 4 ⋮ n + 3

=> ...

Bài 1.

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3A-A=2A\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{100}}\)

\(=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Leftrightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

Bài 2.

a) \(A=\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)

Để A là nhận giá trị nguyên 

=> 8 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }

Vậy ...

b) \(B=\frac{1-2n}{n+3}=\frac{-2n+1}{n+3}=\frac{-2\left(n+3\right)+7}{n+3}=-2+\frac{7}{n+3}\)

Để B nhận giá trị nguyên

=> 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(7) = { ±1 ; ±7 }

Vậy ...

Đặt a = 12q; b = 12k 

=> 12q + 12k = 96

=> 12(q + k) = 96

=> q + k = 8

=> (q; k) thuộc {(1; 7); (2; 6); (7;1); (6; 2); (3; 5); (5; 3)}

=> (a; b) thuộc {(12; 84); (24; 72); (84; 12); (72; 24); (36; 60); (60; 36)}

Vậy...

Phần kia tương tự

mà mk muốn hỏi tại sao q + k = 8 rồi phần q k thuộc nữa từ đó mk ko hiểu

bn có thể giải thick đc ko

aB0={0}

B1={0;1}

B2={0.1}

B3={0,1,2}

B4={0,1,2,3}

B5={0,1,2,3,4}

b.n+1 STN

Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5) 

\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

=>d = 1

=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1

=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)

Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)

=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1

B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)

Ta có: (2n+3)_:d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d

=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1

Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.

B2) Cách giải tương tự. 

Bài 1. Giải

Vì 17 : a thiếu 3 \(\Rightarrow\) 17 + 3 \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 20 \(⋮\) a. (a \(\in\) N)

36 : a dư 6 \(\Rightarrow\) 36 - 6 \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 30 \(⋮\) a. (a \(\in\) N, a > 6)

\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC(20; 30)

20 = 2² . 5

30 = 2 . 3 . 5

\(\Rightarrow\) ƯCLN(20; 30) = 2 . 5 = 10

\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC(20; 30) = Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Vì a > 6

\(\Rightarrow\) a = 10.

Bài 2. Giải

Vì a : 2 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 2 (a \(\in\) N, a > 1)

a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 3 (a \(\in\) N, a > 1)

a : 4 dư 1 \(\Rightarrow\) a - 1 \(⋮\) 4 (a \(\in\) N, a > 1)

\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC(2, 3, 4)

\(\Rightarrow\) BCNN(2, 3, 4) = 2 . 3. 4 = 24

\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC(2, 3, 4) = B(24) = {0; 24; 48; 72; ...}

Vì a \(\in\) N

\(\Rightarrow\) a \(\in\) {23; 47; 71;...}

Mà 20 < a < 40

\(\Rightarrow\) a = 24.

Bài 1: Ta có: 17 : a thiếu 3 (a > 6)

36 ; a thừa 6

⇒ 17 + 3 ⋮ a ⇒ 20 ⋮ a

36 - 6 ⋮ a 30 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(20;30)

Mà ƯC(20;30) = { 1; 2;5;10 }

Vì a > 6

⇒ a = 10

Vậy a = 10

Bài 2: Ta có : a : 2 dư 1 (a > 4)

a : 3 dư 1

a : 4 dư 1

⇒ a ⋮ 2 - 1 ⇒ a ⋮ 1

a ⋮ 3 - 1 a ⋮ 2

a ⋮ 4 - 1 a ⋮ 3

⇒ a ∈ BC(1;2;3)

Mà BC(1;2;3) = {0;6;12;18;24;30;36;...}

Vì a > 4

⇒ a ∈ { 6;12;18;24;30;36;...}

Vậy a ∈ { 6;12;18;24;30;36;...}

Hết nhá ông ,lên lớp đừng có phàn nàn nhá.