Cho n là tổng 2 số chính phương. Chứng minh:
a) 2n là tổng của 2 số chính phương
b) n2n2 là tổng của 2 số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a) Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
b) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n\(^2\) cũng là tổng của hai số chính phương
c) Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Giả sử \(2n=a^2+b^2\)(a,b∈N).
⇒ \(n=\dfrac{a^2+b^2}{2}=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2\)
Vì \(a^2+b^2\) là số chẵn nên a và b cùng tính chẵn, lẻ.
⇒ \(\dfrac{a+b}{2}\) và \(\dfrac{a-b}{2}\) đều là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằnga)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phươngb)Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phươngc)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phươngd)Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Đọc tiếp
Chứng minh rằng
a)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương
b)Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
c)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương
d)Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Cho N là tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng:
a) 2N cũng là tổng của hai số chính phương.
b) N2 cũng là tổng của hai số chính phương.
chứng minh rằng nếu n là tổng của 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương
cho N là tổng 2 số chính phương . Chứng minh rằng :
a. 2N là tổng 2 số chính phương
N^2 là tổng 2 số chính phương
cho N =a^2+b^2
=> 2N=(a^2+b^2)2=(a-b)^2+(a+b)^2
N^2=(a^2+B^2)^2=(a^2-b^2)^2(2ab)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2n là tổng của 2 số chính phương .CMR : n cũng là tổng của 2 số chính phương
Chứng minh: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n và n2 cũng là tổng của hai số chính phương
Cho (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2). Chứng minh a = b = c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2). Chứng minh a = b = c
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta gọi 2 số chính phương đó là: a2 và b2
Khi ta có : N = a2 + b2
=> 2N = 2.(a2 + b2) = (a - b)2 + (a + b)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là tổng 2 số chính phương. chứng minh rằng: 2n la tổng 2 số chính phương
1) Chứng minh rằng :
a) Nếu n là tổng hai số chính phương thì 2n cũng là tổng hai số chính phương
b) Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng hai số chính phương
#)Giải :
a)Theo đầu bài, ta có : \(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow2n=2a^2+2b^2\Rightarrow2n=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)Theo đầu bài, ta có : \(2n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\Rightarrow\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)+\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)