Gọi x;y;z lần lượt là các góc của tam giác ABC:

X/3=Y/4=Z/5 và x+y+z=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

X/3=Y/4=Z/5=X+Y+Z/3+4+5=180/12=15

*X/3=15 SUY RA  X=3 X 15 = 45

*Y/4=15 SUY RA Y= 4 X 15=60

*Z/5 =15 SUY RA Z=5 X 15 =75

Vây x=45

y=60

z=75

Gọi số đo các góc lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5};a+b+c=180\)( Định lý tổng 3 góc của tam giác bạn nhé )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow\)\(a=15.3=45\)

\(b=15.4=60\)

\(c=15.5=75\)

Vậy số đo các góc của tam giác lần lượt là 45 độ ; 60 độ ; 75 độ

Nếu bạn không tin thì có thể lấy ba số : 45 + 60 + 75 = 180 độ ( đúng bạn nhé )

a) Vì 12 ⋮ 3x + 1 => 3x + 1 ∊ Ư(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} => 3x ∊ {-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}. Vì 3x ⋮ 3 => 3x ∊ {-3;0;3} => x ∊ {-1;0;1}. Vậy x ∊ {-1;0;1}. b) 2x + 3 ⋮ 7 => 2x + 3 ∊ B(7) = {...;-21;-14;-7;0;7;14;21;...}. Vì 2x ⋮ 2 mà 3 lẻ nên khi số lẻ trừ đi 3 thì 2x mới ⋮ 2 => 2x + 3 lẻ => 2x + 3 ∊ {...;-35;-21;-7;7;21;35;...} => 2x ∊ {...;-38;-24;-10;4;18;32;...} => x ∊ {...;-19;-12;-5;2;9;16;...} => x ⋮ 7 dư 2 => x = 7k + 2. Vậy x = 7k + 2 (k ∊ Z)

Cảm ơn bạn nhiều nha Đặng Hoàng Lâm!

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\) =>      b= \(\frac{7}{2}a\)

             \(\frac{b}{c}=\frac{21}{26}\) =>   c= \(\frac{26}{21}b=\frac{26}{21}.\frac{7}{2}a=\frac{13}{3}a\)

Suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{a}{\frac{13}{3}a}=\frac{3}{13}\)

Tỉ số của c và a là \(\frac{12}{13}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{8}\)

             \(\frac{c}{b}=\frac{15}{26}\)

Tỉ số của a và c là:

\(\frac{a}{b}:\frac{c}{b}=\frac{a}{c}=\frac{5}{8}:\frac{15}{26}=\frac{5}{8}.\frac{26}{15}=\frac{13}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{c}{a}=\frac{12}{13}\)

Khi anh tăng thêm bao nhiêu thì em cũng tăng bấy nhiêu tuổi, vậy hiệu số giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi.Vì tỉ lệ tuổi em và tuổi anh hiện nay là 5/6 nên tuổi em hiện nay bằng :5/(6 - 5) = 5/1 (Hiệu số tuổi của hai người)    (*)Sau 3 năm nữa, tỉ lệ tuổi em và tuổi anh là 29/34 nên tuổi em lúc đó sẽ bằng:29/(34 - 29) = 29/5 (Hiệu số tuổi của hai người)    (**)Chênh lệch giữa hai tỉ số (*) và (**) chính là 3 năm.Vậy ta có:( 29/5 - 5/1 ) [Hiệu số tuổi của hai người] = 4 (tuổi)⇒ 4/5 [Hiệu số tuổi của hai người] = 4 (tuổi)⇒ [Hiệu số tuổi của hai người] = 4 x 5 / 4 (tuổi)⇒ [Hiệu số tuổi của hai người] = 5 (tuổi)Vậy thay hiệu trên vào (*) ta suy ra:Tuổi em = (5/1) x 5 = 25 (tuổi)⇒ tuổi anh = 5 + 25 = 30 (tuổi)