Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ). AC cắt BD tại O. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho ED = AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a/ Chứng minh ∆AEC cân.
b/ Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < AC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC.
a/ Chứng minh AEAD cân.
b/ Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC .
c/ Chứng minh AD<4EK.
cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn .Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM ,trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN .Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng
ai giải dc mình sẽ tick 10 tick
Cho ABC có AB < BC và D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
a) Chứng minh ADE = CDB và AE // BC.
b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là
trung điểm của EN. Chứng minh DN = BD.
c) Chứng minh BN Ex.
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cất nhau tại O sao cho OA=OB, OC=OD.
a) Chứng minh AC=BD
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm M, tia MO cắt đường thẳng BD tại N. CMR : ND=CM
c) Lấy điểm E là trung điểm của AN, EO cắt BM tại F. Chứng minh F là trung điểm của BM
cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC=30 độ, D và E lần lượt la trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M va trên tia đối của tia EC lấy điểm N saocho DM=DB ; EN=EC.
a) CHứng minh CM-BN.
b) Chứng minh DE//BC.
c) Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của BD và CE , tia AI cắt BC tại H , trên tia CB lấy diểm K sao cho CK=2Ah, tính số đo góc BAK.
câu d vẽ tam giác đều ACO .từ o kẻ đường vuông góc với hk tại p.tam giác CAH BẰNG tam giác COP cạnh huyền góc nhọn. suy ra CP=AH SUY RA PK=PC=AH.tam giác OKP BẰNG tam giác OCP C.G.C SUY RA GÓC OKC = 15 . GÓC AKC=30 suy ra góc KAC = 180-30-75=75 SUY RA BAK=45
cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn .Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM ,trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN .Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng
ai giải dc mình sẽ tick 10 tick
Cho tam giác ABC có AB < BC và D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác CDB và AE // BC. b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là trung điểm của EN. Chứng minh DN = BD. c) Chứng minh BN vuông góc Ex.
a ) Δ ADB = Δ CDE
Xét Δ ADB và Δ CDE , có :
AD = CD ( gt )
DB = DE ( gt )
AC : cạnh chung
Do đó : Δ ADB = Δ CDE ( c.c.c)
b ) Góc BCE là góc vuông
Vì Δ ADB = Δ CDE
= > Góc ABC = góc BCE ( hai góc tương ứng )
đánh giá của em về ý kiến : có thể nói không đúng sự thật nếu không bị phát hiện vẫn được gọi là trung thực
Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM; Trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chứng minh: M, C, N thẳng hàng.
Xét tam giác ACN có : AD=DN và AO=OC (GT)
=> OD là đường trung bình => OD//CN
Xét tam giác ACM có : AO=OC và AB=BM (GT)
=> OB là đường trung bình => OB//CM
Mà O,B,D thẳng hàng theo gt
=> M,C,N thẳng hàng ( vì CN//BD và CM//BD ) ( tiên đề ơ cơ lít :D )
