1 miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 6m thì diện tích tăng thêm 18m2. Tính kích thước ban đầu miếng đất
giúp e gấp với ạ:(
Gọi x(m) là chiều dài của miếng đất(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng của miếng đất là: \(\dfrac{1}{3}x\left(m\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(\dfrac{1}{3}x+3\right)\left(x-6\right)=\dfrac{1}{3}x\cdot x+18\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x^2-2x+3x-18-\dfrac{1}{3}x^2-18=0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m
Chiều dài ban đầu là 36m
Gọi chiều rộng là `x (m) (x>0)`
`=>` Chiều dài là: `3x (m)`
- Diện tích ban đầu là: `3x^2 (m^2)`
- Diện tích sau khi thay đổi là: `(x+3)(3x-6) (m^2)`
Theo đề, ta có PT: `3x+18=(x+3)(3x-6)`
Giải PT ta được: `[(x=6(TM)),(x=-6 (L)):}`.
Vậy chiều dài là `18m`, chiều rộng là `6m`.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 42m2 . Tính các kích thước ban đầu của khu đất
Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều rộng
\(x+10\left(m\right)\) là chiều dài
Theo đề, ta có pt :
\(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)=x\left(x+10\right)+42\)
\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+16x-48=x^2+10x+42\)
\(\Leftrightarrow3x=90\\ \Leftrightarrow x=30\left(tmdk\right)\)
Chiều dài khu đất là : \(30+10=40\left(m\right)\)
Vậy chiều rộng là \(30m\), chiều dài là \(40m\).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Khi giảm chiều dài đi 6m đồng thời tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 240m vuông.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Theo hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng thêm là diện tích hình chữ nhật nhỏ có chiều rộng là 4m và chiều dài bằng hai lần chiều rộng của mảnh đất lúc ban đầu trừ đi 4m.
Chiều dài phần tăng thêm:
160 : 4 = 40 ( m )
Chiều rộng mảnh đất lúc ban đầu là:
( 40 + 4 ) : 2 = 22 (m )
Chiều dài mảnh đất lúc ban đầu:
22 x 3 = 66 ( m )
Diện tích khu vườn ban đầu là:
66 x 22 = 1452 ( m2 )
Đáp số : 1452 m2
Một khu vườn có chiều dài gấp ba chiều rộng.Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích khu vườn không đổi.Tính kích thước khu vườn hình chữ nhật ban đầu?
Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài khu vườn là 3x(m)
Chiều rộng mới của khu vườn là x+5(m)
Chiều dài mới của khu vườn là 3x-10(m)
Diện tích khu vườn mới sẽ không đổi nên ta có:
\(x\cdot3x=\left(x+5\right)\left(3x-10\right)\)
=>\(3x^2-10x+15x-50=3x^2\)
=>5x-50=0
=>5x=50
=>x=10(nhận)
Chiều dài ban đầu là 10*3=30(m)
Vậy: Các kích thước ban đầu của khu vườn là 10m và 30m
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5 mét thì diện tích lúc đầu của mảnh vườn tăng thêm 385m2.tính kích thước lúc đầu của mảnh vườn đó
Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)
Theo đề ta có:
x=3y (1)
(x+5).(y+5)=xy+385 (2)
Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385
=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385
=>20y=360
=> y=18
Thay y=18 vào (1) => x= 54
Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp $4$ lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng $2 $m và tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất tăng thêm $20 $m$^2$. Tìm các kích thước của mảnh đất lúc đầu.
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153 cm2.Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu
Gọi chiều dài HCN là 3a và chiều rộng HCN là a (a > 0)
Theo bài ra, ta có: \(\left(3a+5\right)\left(a+5\right)=180\)
\(\Leftrightarrow3a^2+20a+25=153\)
\(\Leftrightarrow3a+20a+25-153=153-153\)
\(\Leftrightarrow3a^2+20a-128=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2+32a-12a-128=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a+32\right)-4\left(3a+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(3a+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\left(t/m\right)\\a=-\frac{32}{3}\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(a=4\Rightarrow3a=12\) (thỏa mãn)
Vậy hình chữ nhật đó có chiều dài 12 cm và chiều rộng 4 cm.
Chúc bạn học tốt.
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm đi 110m2.Tính kích thước của mảnh đất lúc đầu
Gọi chiều rộng mảnh đất lúc đầu là x (m), chiều dài là x + 5 (m), x > 0.
Diện tích mảnh đất ban đầu là x.(x+5) m2.
Chiều dài mảnh đất lúc sau là x + 5 + 3 = x+8 (m), chiều rộng mảnh đất lúc sau là x - 5 (m). Diện tích mảnh đất lúc sau là (x - 5)(x + 8) m2.
Theo bài ra ta có: x(x+5) - (x-5)(x+8) = 110.
Giải phương trình ta được: 5x -3x + 40 =110.
=> 2x = 70 => x= 35.
Vậy chiều rộng ban đầu là 35 m, chiều dài ban đầu là 40 m.
một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 5 mét thì diện tích lúc đầu của mảnh vườn tăng thêm 385m2.tính kích thước lúc đầu của mảnh vườn đó
(mấy bn vẽ hình minh họa cho dễ hỉu nha!)
vậy DT hình vuông tại điểm giao nhau giữa phân tăng thêm là 5x5= 25m2
DT phần còn lại khi đã trừ hình vuông là: 385-25= 360m2
vậy ta còn hai hình chữ nhật ( HCN dài, HCN ngắn)
theo đề bài, chiều dài gấp 3 chiều rộng nên:
chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là là: 360 : (3+1) x 3 = 270m
chiều rộng là: 270 : 3 = 90m
DT HCN lúc đầu là: 270x90= 24300 m2
Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)
Theo đề ta có:
x=3y (1)
(x+5).(y+5)=xy+385 (2)
Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385
=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385
=>20y=360
=> y=18
Thay y=18 vào (1) => x= 54
Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m