Tam giác ABC có AM là phân giác trong. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx = 1/2 góc BAC. Gọi N là giao của tia Cx và tia AM. Chứng minh rằng tam giác BCN cân
Giúp mình trong tối nay nha
Cảm ơn các bạn
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có AM là phân giác của góc BAC (M thuộc BC). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx = 1/2 góc BAC. Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:
a) BM.MC = MN.MA
b) 2 tam giác ABM và ANC đồng dạng
c) Tam giác BCN cân
Giúp vs các b ơi:
Cho tam giác ABC có AM là phân giác góc BAC (M thuộc BC). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=1/2 góc BAC. Gọi N là giao điểm Cx và tia AM. Chứng minh rằng:Tam giác BCN cân.
Cho biết những dữ liệu sau:
+BM.MC=MN.MA
+Tam giác ABM đồng dạng với tam giác ANC
Cảm ơn các b rất nhiều :)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phaeng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=\(\frac{1}{2}\)BAC . Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia AD . Chứng minh :
a, tam giác DEC đồng dạng với tam giác DBA
b, tam giác DBE đồng dạng với tam giác DAC từ đó suy ra tam giác BEC cân
c, AB.AC=\(^{AD^2}\)+BD.DC
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
Bài giải
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , kẻ tia Cx // AB , Cx nằm trong nửa mặt phẳng chứa A , bờ là đường thẳng BC . Chứng minh rằng: tia phân giác của góc ACx song song với tia phân giác của góc A (tức là góc BAC )
Gọi Am là tia phân giác của góc A ; Cn là tia phân giác của góc C
Ta có
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACx}\) (Cx//AB ; hai góc so le trong )
Mặt khác
\(\widehat{A1}=\frac{1}{1}\widehat{BAC}\)( Am là tia phân giác )
\(\widehat{C1}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}\) ( Cn là tia phân giác )
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
Mà \(\widehat{A1};\widehat{C1}\) so le trong
=> Am//Cn (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, qua điểm C kẻ tia Cx vuông góc với AC. Tia AM cắt tia Cx ở điểm D
a) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MDC
b) Chứng minh AM = BC/2
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx . Từ A kẻ AE vuông Cx , kẻ từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
Chứng minh rằng
a, A là trung điểm của DE
b, tam giác DHE = 90 độ
Nhớ tự vẽ hình ở nhà nhe hahaha!
a, Do BD vuông góc với AE thì ta đã biết A,D,E thẳng hàng vậy ta chỉ còn chứng minh AE=AD thì A sẽ là trung điểm của DE
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AEC, ta có
góc ACH = góc ACE (CA là tia phân giác góc BCx)
AC: cạnh chung
Do đó tam giác AHC = tam giác AEC (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AE=AH(1), góc HAC=góc CAE
Ta có góc DAB+góc BAH+góc HAC + góc CAE=180 độ mà góc BAH+HAC=90
Suy ra góc DAB+CAE=90 mà CAE =HAC (hai tam giác bằng nhau o trên)
Suy ra DAB+HAC=90 mà BAH+HAC=90
Suy ra DAB=BAH
Xét hai tam giác vuông ADB và AHB
AB cạnh chung
DAB=BAH(chung minh tren)
Do đó Hai tam giac bang nhau (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra DA=AH(2)
Từ (1),(2) suy ra AD=AE
mà D,A,E thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của DE
b, Dùng định lý đảo của đường trung tuyến trong tam giác vuông
Ta có tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = 1/2 DE
Suy ra tam giác DHE vuông tại H(cố gắng sẽ thành công hahaha)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 140o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx sao cho góc ACx = 110o. Gọi D là giao điểm của các tia Cx và BA. Chứng minh rằng AD = BC.