Có một vị vua nọ, để tìm được người tài giỏi giúp nước đã cho người đi đến khắp nơi trong đất nước để tìm kiếm. Viên quan đã đến nhiều nơi, đưa ra nhiều câu hỏi khó thử tài nhưng không ai giải được.

Một ngày nọ, khi dừng chân nghỉ ngơi bên cánh đồng, thấy hai cha con đang cày ruộng, viên quan bèn hỏi về số đường cày trong ngày của con trâu. Thấy cha không trả lời được, người con trai bèn nhanh trí hỏi ngược lại vị quan rằng một ngày ngựa của ông đi được bao nhiêu bước khiến vị sứ giả thua cuộc.  Biết gặp được người tài, vị quan bèn quay về bẩm báo với nhà vua.

Để thử tài cậu bé thông minh, nhà vua đã ban cho ngôi làng của cậu bé 3 thúng gạo nếp và 3 con trâu đực và yêu cầu 1 năm sau phải để cho 3 con trâu đực đẻ thành 9 con. Nhận được lệnh vua, ai nấy trong làng đều lo lắng, sợ hãi nhưng cậu bé lại nói mọi người lấy gạo, giết trâu ăn, còn một phần để cậu bé và cha làm lộ phí vào cung gặp vua. Gặp vua cậu bé đã nhanh trí chứng minh với nhà vua rằng 3 con trâu không thể đẻ.

Thấy được sự nhanh trí của cậu bé, nhà vua đưa thêm một thử thách khi ra lệnh cho cậu bé xẻ thịt một con chim sẻ để làm thành 3 mâm cỗ. Cậu bé đã không hề lo lắng mà yêu cầu nhà vua rèn cho mình cây kim thành con dao để mình xẻ thịt. Qua thử thách lần này nhà vua đã hoàn toàn tin tưởng vào tài trí của cậu bé.

Bấy giờ nước ta có giặc ngoại xâm nhăm nhe xâm lược, để thăm dò nước ta, chúng đã cho người sang thăm dò. Sứ giả của quân giặc đã đưa ra một câu hỏi hóc búa: làm sao để xâu được chỉ qua chiếc vỏ ốc. Cậu bé thông minh đã nhanh trí buộc sợi chỉ vào người con kiến càng, thoa mỡ bên kia vỏ ốc để kiến bò sang. Hoàn thành thử thách, cậu bé không chỉ khiến sứ giả quân địch tâm phục khẩu phục mà còn được nhà vua phong làm trạng nguyên.

TH1: số có 1 chữ số (hiển nhiên thỏa mãn) có 8 số

TH2: số có 2 chữ số có \(7.7=49\) số

TH3: số có 3 chữ số có \(7.7.6=294\) số

TH4: số có 4 chữ số, gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

- Với \(a=\left\{1;2\right\}\) (2 cách chọn) \(\Rightarrow\) bộ bcd chọn bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow A_7^3\) cách chọn và hoán vị bộ bcd 

\(\Rightarrow2.A_7^3\) số

- Với \(a=3\):

+ Nếu \(b< 6\Rightarrow\) b có 5 cách chọn (từ 0,1,2,4,5). Lúc này chọn c,d bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow\) có \(A_6^2\) cách chọn cd

\(\Rightarrow5.A_6^2\) số

+ Nếu \(b=6\Rightarrow c=0\) , khi đó d có 2 cách chọn (từ 1;2)

\(\Rightarrow\) 2 số

Vậy tổng cộng ta lập được số số là: \(8+49+294+2.A_7^3+5.A_6^2+2=...\)

Tham khảo:

Mở đầu, nghe cô hỏi, Hồng muốn gặp mẹ nhưng nhận ra sự giả dối của bà cô nên đành im lặng, tìm câu trả lời phù hợp. Trong kí ức bé sống dậy vẻ mặt hiền từ và rầu rầu của mẹ. Từ “cúi đầu không đáp” đến “cười và đáp lại cô tôi” thể hiện sự phản ứng thông minh của Hồng. Chú biết cảnh giác trước âm mưu của bà cô, không muốn cô xâm phạm đến danh dự của mẹ. Sau lờì nói thứ hai, thứ ba của bà cô, (khi thái độ mỉa mai nhục mạ đã bộc lộ trắng trợn) thì bé́ Hồng không kìm nén nỗi đau đớn, phẫn uất, tủi nhục, xúc động vì thương mẹ, thương thân … Nước mắt em “ròng ròng chảy xuống hai bên mép rồi chan hoà, đầm đìa ở cằm và cổ”.Không cười gượng như lần trước, Hồng “cười dài trong tiếng khóc”. Chi tiết này chứng tỏ Hồng đang cố nén nỗi đau xót, phẫn uất đang trào dâng. Trước bà cô cay nghiệt, bé Hồng nhỏ bé mà tự tin, thông minh ̀ kiêu hãnh và dạt dào niềm tin về người mẹ khốn khổ...
Tâm trạng đau xót, uất ức của Hồng đạt đến đỉnh điểm khi nghe cô tươi cười kẻ về tình cảnh tội nghiệp của mẹ mình. Từ căm ghét cô, bé Hồng căm thù những hủ tục phong kiến ̣: “ Cô tôi chưa dứt câu… Giá những cổ tục là.…… mới thôi” Những so sánh liên tiếp, những động từ mạnh, giọng văn dồn dập thể hiện được nỗi uất hận, căm ghét mãnh liệt của bé Hồng đối với những hủ tục phong kiến mà bà cô là người đại diện.

Bài làm
Trong cuộc sống của con người nói chung và trẻ em nói riêng thì có lẽ ai ai cũng muốn có một người cha luôn quan tâm ,chăm sóc cho mình. Và tôi cũng vậy(tôi là Bé Thu), nhưng cha tôi xa tôi từ lúc tôi chưa tròn một tuổi. Cha tôi phải đi chiến trường bỏ lại mẹ con tôi và bà nội của tôi. Trong suốt gần 8 năm cha tôi không ở nhà thì mẹ tôi luôn là người lo hết tất cả mọi công việc trong nhà. Mẹ tôi ,tôi và bà tôi đều rất nhớ ba. Có một ngày nọ, tôi và bạn tôi đang chơi ở gần bến thì thấy thấp thoáng xa xa có một chiếc xuồng, trên xuồng có ba người đàn ông, một ông lái xuồng và hai người đi xuồng. Trong hai người đi xuồng đó thì có một người đàn ông trên mặt có một chiếc thẹo to và dài, nhìn mặt ông ta rất đáng sợ. Chiếc xuồng ngày càng lại gần, cứ vậy xuồng lại gần tới bến chưa kịp cập bến thì người đàn ông có chiếc thẹo to dài đó nhảy vụt lên bến và đẩy chiếc xuồng ra xa. Người đàn ông đáng sợ đó bước từng bước dài và nhanh lại tới chỗ tôi đang chơi và nhè nhẹ nói với tôi rằng cha đây con... Tâm trạng tôi lúc đó rất sợ hãi ,vì chiếc thẹo đó nhìn kĩ vô cùng đáng sợ ,thế là tôi chạy vụt đi, vừa chạy miệng tôi vừa kêu má....má....Lúc về tới nhà thì nghe má tôi bảo đó là cha tôi và bắt tôi phải gọi ông ấy là cha. Nhưng tôi thấy ông ấy không giống với người cha trong tấm hình chụp với mẹ tôi.Cha tôi làm gì có chiếc thẹo đáng sợ ấy.Lúc ăn cơm má tôi bảo tôi kêu ông ta vào ăn cơm nhưng tôi nói trổng rằng: vô ăn cơm ,ông ta không nghe ,tôi gọi lại lần nữa: cơm chín rồi vô ăn mau kẻo nguội bây giờ, nhưng ông ta giả vờ như không nghe, 1 lát sau ông ta quay đầu lại lắc lắc vài cái rồi cười nhưng trong nụ cười ấy chứa một nỗi buồn gì đó. Ngày sau má tôi bắc cơm rồi bảo tôi coi nồi cơm để má tôi đi mua đồ ăn, nếu có gì cần giúp thì cứ gọi cha tôi. Một lát sau, nồi cơm sôi sùng sục, tôi không biết phải làm gì cả nhưng tôi không biết phải gọi ông ta như thế nào và tôi lại nói trổng :cơm sôi rồi. Người bạn của ông ta lên tiếng :con không thể kêu một tiếng cha được sao, con không kêu cha con giúp thì đằng nào má con về con cũng bị mắng chi xem. Nôi cơm sôi như đang thúc dục tôi, nhưng tôi quyết định không gọi ông ấy là cha tôi đâu. Và tôi quyết định lấy cái vá rồi múc từng vá nước ra ra ngoài. Và lúc ăn cơm thì ông ta gắp cho tôi một cái trứng cá to để vào bát tôi, và tôi đã lấy đũa hất cái trứng cá ra khỏi bát ,cơm văng tung tóe cả mâm, ông ta như không ghìm nổi tức giận và ổng đã đánh một cái vào mông tôi. Tôi liền gắp cái trứng cá bỏ lại vào bát và nhẹ nhàng đứng dậy rồi chạy một mạch ra ngoài chiếc xuồng ,tôi tháo xuồng cố ý gây ra tiếng động mạnh nhưng cũng không ai thè để ý đến tôi cả . Và tôi lái xuồng qua nhà bà ngoại, đếm hôm đó tôi ngủ lại nhà bà ngoại, mẹ tôi có đến gọi tôi về nhà nhưng tôi không chịu. Tối đó bà có hỏi tôi vì sao tôi không chịu gọi cha và tôi với bà đã tâm sự suốt một đêm thì tôi mới biết rằng ông ta chính là cha của tôi. Vì chiến tranh đã để lại trên khuôn mặt cha tôi một chiếc thẹo kinh khủng đó.Sáng hôm sau cũng là ngày cha tôi phải tiếp tục trở lại chiến trường, tôi cùng bà ngoại về nhà. Vì họ hàng cả 2 bên nội ngoại đều đến nên người rất đông. Tôi đứng một góc nhà ,cha tôi bận tiếp mọi người nên không quan tâm hay ngó ngàng gì đến tôi cả. Lúc đó tôi thật sự rất buồn. Lúc đã bắt tay hết mọi người và cũng là giây phút cuối cùng của 2 cha con tôi. Cha quay lại nhìn tôi và nói: ba đi nha con. Tôi bỗng dưng phản xạ tự nhiên và chạy lại ôm chặt lấy cha tôi vừa khóc tôi vừa nói:cha đừng đi. Tôi như không ghìm nổi xúc động , tôi hôn cha tôi và hôn lên cả cái thẹo đáng sợ đó nữa. Nhưng cha tôi không thể ở lại với tôi và cha tôi đã hứa lúc quay trở về sẽ tặng cho tôi 1 cái lược bằng ngà voi. Thế là cha tôi lại tiếp tục trở lại chiến trường.Một thời gian sau bạn của cha tôi quay trở về 1 mình trên tay cầm chiếc lược đưa cho tôi và nói :cha con đã rất vất vả để làm chiếc lược nhưng chiến tranh đã đưa cha tôi đi rất xa với cuộc sống của tôi. Lúc đó tôi không biết gì ngoài việc thấy hối hận vì những việc mình đã làm với cha.

giáo viên ko ghi à ??

cô bé bán diêm :

- nghệ thuật tăng cấp ( trong các lần quẹt diêm )

- nghệ thuật đối lập tương phản ( ảo ảnh & thực tại )

( đây là 2 nt mà mk nghĩ là tiêu biểu nhất )

vào nhà ngục QĐ cảm tác : chủ yếu ở ghi nhớ

- Em đã đi vào bầu ánh sáng vĩ đại, vào sống trong một thế giới của ánh sáng, tình thương, nơi ấy có người bà hiền hậu thân thương, có những lò sưởi ấm, những bữa ăn thịnh soạn, những cây thông trang hoàng rực rỡ, được sống trong sự bao dung chở che và lòng độ lượng nhân từ vô hạn của Chúa. Em đã vĩnh viễn thoát khỏi những đọa đày trên mặt đất đau thương, vĩnh viễn thoát khỏi những cơn đói hành hạ, thoát khỏi cái rét cắt da cắt thịt, khỏi nỗi cô đơn, bất hạnh. Em ra đi thanh thản và mãn nguyện "đôi má hồng và đôi môi đang mỉm cười". Chắc hẳn gương mặt ấy sẽ còn ám ảnh độc giả bao thế hệ: cô bé ra đi trong niềm vui, sự bao dung, tha thứ. Cô mỉm cười từ giã tất cả, tha thứ tất cả: những lời chửi mắng thậm tệ, những trận đòn roi, những sự lạnh lùng vô cảm của con người.... Cô bé ra đi tựa như một thiên thần, sau khi chịu đựng những đọa đày thế gian đã được trở về với Chúa, về nước thiên đàng. Ở phương diện đó, kết thúc câu chuyện là một cái kết có hậu, ấm áp và đầy tính nhân văn. Andersen đã không dùng đôi cánh tưởng tượng để thoát li mà cúi sát xuống hiện thực khốc liệt của cuộc sống, để cảm thông và yêu thương những số phận bất hạnh, để nhận ra và trân trọng những ước mơ trong sáng, thánh thiện của con người.

- Nhưng không hẳn là một cái kết hoàn toàn có hậu. Truyện của Andersen khép lại nhưng lòng người đọc vẫn không nguôi băn khoăn, trăn trở, day dứt suy nghĩ về con người, cuộc đời, về tình người, tình đời. Nhà văn không né tránh hiện thực nghiệt ngã. Cô bé có tâm hồn trong sáng, thánh thiện ấy đã chết, chết trong chính đêm giao thừa, trong cái đói, cái rét hành hạ. Một năm mới sang hứa hẹn những khởi đầu mới nhưng cô bé đã kết thúc cuộc hành trình của mình tại chính ngưỡng cửa của năm mới. Chẳng có cơ hội, chẳng có tương lai nào cho em. Trước khi chết vì đói, vì rét, em đã chết vì chính sự lạnh lùng, vô cảm, tàn nhẫn, ích kỉ của con người. Em không dám về nhà vì sợ những lời chửi mắng, đánh đập của bố, em trơ trọi, bơ vơ, tuyệt vọng chống chọi với cái giá rét trước ánh mắt vô cảm, thờ ơ của những người qua đường, em cô đơn, buồn tủi khi mọi người vui vẻ, hân hoan đón chào năm mới, em nằm đó trong những lời đàm tiếu vô tâm của mọi người. Em từ giã cõi đời, giã từ cuộc sống vì không ai thương em, không ai che chở, bảo vệ em. Cái chết của em mãi để lại nỗi xót thương, niềm day dứt như một câu hỏi ám ảnh trong lòng mỗi người: làm sao để không bao giờ trên mặt đất này còn có những trẻ em bất hạnh như cô bé bán diêm ?

=> Truyện nhẹ nhàng, dung dị nhưng đặt ra những vấn đề vô cùng sâu sắc, thể hiện giá trị nhân văn cao đẹp qua tấm lòng yêu thương, trân trọng con người của nhà văn. Cái kết truyện như một câu hỏi đầy day dứt, như một lời đề nghị nhà văn gửi tới độc giả nhiều thế hệ, ở mọi phương trời về cách sống, về thái độ, tình cảm đối với những người xung quanh, nhất là những mảnh đời bất hạnh.

Chính lúc đó cô bé đầu trần, chân đi đất, run rẩy vì lạnh và đói. Sự đầm ấm của các gia đình hiện ra qua khung cửa sổ kia càng làm chúng ta xót xa cho cô bé khốn khổ tội nghiệp, không có lấy một chút hạnh phúc nào trong đêm giao thừa. Nhất là hình ảnh cô bé chỉ biết ngồi thu chân vào hốc tường mà hồi tưởng, mà ước mơ. Một que diêm bật sáng lên là cuộc sống quá khứ lại hiện về. Đó là những ngày sống vui vẻ, tràn đầy hạnh phúc bên bà nội hiền từ, nhân hậu như một bà tiên, trong ngói nhà nhỏ xinh xắn có dây thường xuân bao quanh. Nhưng que diêm tắt là một thực tại vô cùng nghiệt ngã, phũ phàng lại ập đến. Em đang phải sống trong trăm đường cơ cực, khổ sở. Cả ngày phải đi bán diêm, nếu không bán được, đến tối về lại bị bố đánh đập. Và trong đêm giao thừa rét căm căm này em không dám về vì chẳng bán được một que diêm nào. Ngay cả những ước mơ nhỏ bé của em mà cũng chỉ thấy được qua mộng ảo. Mỗi một que diêm sáng lên ước mơ ở đây không phải là ánh sáng của một cây đèn hay của một nguồn ánh sáng gì to lớn. Nó chỉ là một ánh lửa diêm nhỏ bé, dễ dàng tắt lụi trong đêm băng tuyết. Bởi vậy mỗi que bật lên sao có thể sưởi ấm được tâm thân và tâm hồn đã đông lạnh của cô bé. Nó chẳng qua chỉ là chỗ bấu víu cực kì mong manh của cô bé mà thôi. Em bé quẹt cả số diêm còn lại chính là để cố bám lấy những ước mơ đó. Trong khi chúng ta có đầy đủ những thứ đó thì cô bé bán diêm của An-đec-xen lại thiếu tất cả. Ngay cả giấc mơ đẹp nhất em cũng chỉ được thấy khi đã hấp hối.

Chúng ta càng trân trọng những ước mơ đó của em bao nhiêu lại càng đau đớn bấy nhiêu trước cái chết vô cùng thương tâm của em. Dẫu tác giả có tả em bé chết nhưng đôi má vẫn ửng hồng, đôi môi đang mỉm cười, thì nỗi đau trong ta vẫn không thuyên giảm, mà thậm chí cứ nhắm mắt lại thì hình ảnh ấy lại càng day dứt ta hơn.