777+3=?
Những câu hỏi liên quan
CMR: (777777-3999).0.8 là số nguyên
Ta có :
\(777^{777}=\left(777^2\right)^{388}.777=\left(\overline{.....9}\right)^{388}.777=\left(\overline{.......1}\right).777=\overline{.......7}\)
\(3^{999}=\left(3^2\right)^{499}.3=9^{499}.3=\overline{.....9}.3=\overline{......7}\)
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}=\overline{.....7}-\overline{......7}=\overline{........0}\) chia hết cho 10
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}=10k\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right)\cdot0.8=10k\cdot0.8=8k\) là số nguyên
\(\Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right)\cdot0.8\) là số nguyên (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
đề bài ( 777^777- 3^999).0.8
ta có ( 777^777-3^999).0=0
vậy 0.8=0
suy ra 0 thuộc số nguyên
thông cảm nha ................mình giải hơi khì cục.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3 so sánh:
a) 2^248 và 3^155
b)202^303 và 303^202
c)222^777 và 777^222
Tìm số dư khi chia A=776^776+777^777+778^778 cho 3 và 5
so sánh 777^ 333 và 333^777
b/ 2^36 và 3^19
a/ 777333 = [(7 . 111)3]111 = (73 . 1113)111
333777 = [(3 . 111)7]111 = (37 . 1117)111
Do: 37 > 73 ; 1117 > 1113 => (37 . 1117)111 > (73 . 1113)111
=> 333777 > 777333
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr giá trị của biểu thức (777777 -3999) .0,8 là số nguyên
777777=777776+1=777776.777=7774.194.777=...7
3999=3996+3=34.249.33=(...1).37=...7
nên 777777- 3999 =(...7) - (...7)= ...0
nên (777777- 3999). 0,8 là số nguyên
tìm dư khi 776^776 + 777^777 + 778^778 chia cho
a,3
b,5
Tính
B=3+33+333+...+3333..33(100 số 3)
C=7+77+777+....+7777...777(100 số 7)
3B = 9 + 99 + 999 +...+ 999...99 (100 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... + (100...00 - 1) (100 chữ số 0)
= 10 + 10^2 + 10^3 +...+ 10^100 - 100 (1)
30B = 10^2 + 10^3 + 10^4 ...+ 10^101 - 1000 (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế:
27B = 10^101 - 900 - 10 => S = (1/27)(10^101 - 910)
Tổng quát:
Bn = 3 + 33 +...+ 33...3 (n chữ số 3) = (1/27)[10^(n + 1) - 9n - 10]
Chúc Bạn Học Tốt ,đạt nhiều thành tích tốt trong học tập
Đúng 0
Bình luận (3)
\(C=7+77+777+...+777...777\left(100\text{ số }7\right)\\ C=7\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot9\cdot\left(1+11+111+...+111...111\left(100\text{ số }1\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(9+99+999+...+999...999\left(100\text{ số }9\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...000-1\left(100\text{ số }0\right)\right)\\ 9C=7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot10\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\\ 90C=7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\\ 90C-9C=\left[7\cdot\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]-\left[7\cdot\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)\right]\\ 81C=7\left[\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{101}-1000\right)-\left(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}-100\right)\right]\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-1000-10+100\right)\\ 81C=7\cdot\left(10^{101}-910\right)\\ C=\dfrac{7\cdot\left(10^{101}-910\right)}{81}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a/ với mọi n thuộc N ta có : ( n + 3 ).( n + 13 ).( n + 14 ) chia hết cho 6
b/ với mọi n thuộc N* ta có : A = 34n + 1 + 24n + 1 chia hết cho 5
c/ với mọi n thuộc N* ta có : 56n + 777...777 chia hết cho 63 ( 777...777 có n chữ số 7 )
số dư của số A=\(776^{776}+777^{777}+778^{778}\) KHI CHIA CHO 3 là ?
Ta có:
_ 7762 đồng dư 1 (mod 3)
=>(7762)388=776776 đồng dư 1 (mod 3)
_ 777 chia hết cho 3 => 777777 chia 3 dư 0
_778 đồng dư 1 (mod 3)
=>778778 đồng dư 1 (mod 3)
Vậy A đồng 1+0+1=2 (mod 3) hay A chia 3 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức (777777 - 3999) . 201,7 là một số nguyên.
\(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}.777^1\) có tận cùng bằng 7
\(3^{999}=\left(3^4\right)^{249}.3^3\) có tận cùng bằng 7
\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}⋮10\\ \Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right).201,7\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)