Suy ra : y= (x+4) : ( x+1) 

Để y là số tự nhiên thì x +4 chia hết cho x +1

X+4 = x+1 +3

Vì x +1 chia hết cho x +1 nên x +4 chia hết cho x +1

khi 3 chia hết cho x +1

suy ra: x +1 là ước của 3

x=0; 2

khi x = 0 thì y = (x+4) : ( x+1) =(0+4) : ( 0+1) =4

khi x = 2 thì y = (x+4) : ( x+1) =(2+4) : ( 2+1) =2

x + 4 = y (  x + 1 )

x + 4 - y( x + 1 ) = 0

( x + 1 ) + 3 - y ( x + 1 ) = 0

( x + 1 )( 1 - y ) + 3 = 0

( x + 1 )( 1 - y ) = 0 - 3

( x + 1 )(1 - y ) = - 3 

=> x + 1 , 1 - y thuộc Ư ( - 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính giá trị tương ứng giá trị x , y :

Mà x , y thuộc N => ( x , y ) = ( 0 ; 4 ) ; ( 2 ; 2 )

ta co:

[x +4]=y[x+1]

[x+4]-y[x+1]=0

[x+4]-y[x+4]-3=0

[x+4]-y[x+4]=3

[x+4].[1-x]=3

ta có:

3=1.3=3.1=(-1).(-3)=(-3).(-1)

voi:(x+4)=1:(1-y)=3 ta co:

x+4=1

x=(-3)

1-y=3

y=(-2)

voi (x+4)=3;(1-y)=1 ta co

x+4=3

x=(-1)

1-y=1

y=0

voi (x+4)=(-1);(1-y)=(-3) ta co

x+4=(-1)

x=(-5)

1-y=(-3)

y=4

voi (x+4)=(-3):(1-y)=(-1) ta co

x+4=(-3)

x=(-7)

1-y=(-1)

y=2

vay cac cap so nguyen x;y la:

(-3;-2);(-1;0);(-5;4);(-7;2)

nhớ k đúng cho mik nha các bạn

\(x+4=y\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1-y\left(x+1\right)+3=0\)

\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-3=-1\cdot3=-3\cdot1\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(-2,2\right)=\left(-4,0\right)\)(loại)

Vậy....

\(a,x\left(y-2\right)=8\\ \Rightarrow x;\left(y-2\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-4;0\right),\left(-2;-2\right),\left(-1;-6\right),\left(2;6\right),\left(4;4\right),\left(8;3\right)\)

\(b,\left(x-1\right)\left(y-2\right)=9\\ \Rightarrow\left(x-1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-8;1\right),\left(-2;-1\right),\left(0;-7\right),\left(2;11\right),\left(4;5\right),\left(10;3\right)\)

\(c,\left(x+1\right)\left(y-2\right)=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right),\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{-15;-1;1;15\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-16;1\right),\left(-2;-13\right),\left(0;17\right),\left(14;3\right)\)

a/ GỌi số đó là A.                                                                                                         A:5 dư 3 => A-3 chia hết cho 5 => A-3+5 chia hết cho 5 =>A+2 chia hết cho 5.          A: 7 dư 4 => A-4 chia hết cho 7=> A-4+7 chia hết cho 7=> A+3 chia hết cho 7.        A:9 dư 5 => A-5 chia hết cho 9 => A-5+9 chia hết cho 9 =>A+4 chia hết cho9        Có 63 chia hết cho 7 và 9 => 63*(A+2) chia hết cho 7,9                                              Mà A+2 chia hết cho 5 => 63*(A+2) chia hết cho 5,7,9                                               Có bội chung nhỏ nhất 5,7,9 là 315  => 63*(A+2) =315 =>A=3.                         Mình sắp học thêm, nhưng nhất định sẽ gửi con B cho bạn. Thân^^                                                            

Có y là số tự nhiên => x+4 phải chia hết x+1                                                                Có x+1 chia hết cho x+1 => x+4-(x+1) chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1         => x+1 thuộc ước của 3 : 1;-1;3;-3 => x thuộc 2;0;-4;-2.                                              =>y thuộc 2;4;0;-2.

\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{x+1+y-5-z+4}{2+3-4}\)

\(=\dfrac{7}{1}=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2-1=13\\y=7.3+5=26\\z=7.4+4=32\end{matrix}\right.\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{x+1+y-5-z+4}{2+3-4}=\dfrac{7+1+4-5}{1}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=14\\y-5=21\\z-4=28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=26\\z=32\end{matrix}\right.\)

a) 2^x+1.3^y=12³

<=>2^x+1.3^y=(2²)³.3³

<=> 2^x+1=2⁶  và 3^y=3³

<=>x+1=6 và y=3

<=>x=5 và y=3

b) 10^x : 5^y=20^y

<=>10^x=20^y.5^y=100^y=(10²)^y

<=>x=2y (Nhiều số lắm chèn)

c) 2^x=4^y-1 

<=>2^x=2^y-2

<=>x=y-2

Mặt khác: 27^y=3^x+8

<=> 3^3y=3^x+8

<=>3y=x+8

<=>3y=(y-2)+8

<=>2y=6

<=>y=3

=>x=y-2=3-2=1

Sửa câu a xíu he

a) 2^x+1 . 3^y=12^x

<=>2^x+1.3^y=2^2x.3^x

<=>2^x+1=2^2x và 3^y=3^x

<=>x=y

và x+1=2x

<=>x=1 (và y=1)

=>Cặp (x;y)=(1;1)

a) Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=\left(2^2\right)^3\cdot3^3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\cdot3\\y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(5;3)

b) Ta có: \(10^x:5^y=20^y\)

\(\Leftrightarrow10^x=20^y\cdot5^y\)

\(\Leftrightarrow10^x=100^y\)

\(\Leftrightarrow x=2y\)

Nhi ak dũng đây