Chứng minh x^2+2x+3 không có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Câu hỏi nhóm BGS số 5 - lớp 7
1.Chứng minh rằng phương trình x2+2x+2 không có nghiệm.
2.Chứng minh rằng phương trình x2+x+1 không có nghiệm.
1. \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
=> Dấu đẳng thức không xảy ra => Phương trình vô nghiệm.
2. \(x^2+x+1=x^2+\frac{2.x.1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=> Dấu đẳng thức không xảy ra = > Phương trình vô nghiệm.
Cách giải thích khác : Vì \(x^2+x+1\)là bình phương thiếu của một tổng nên vô nghiệm.
Xin chào nhóm của bạn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh P(x)=x5 + 2x2- 1/2x-3 không có nghiệm.
Chứng minh đa thức f(x) = 2x2+10x+21 không có nghiệm
\(f\left(x\right)=2x^2+10x+21=2x^2+10x+12,5+8,5=2\left(x^2+5x+6,25\right)+8,5\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x^2+2,5x+2,5x+2,5^2\right)+8,5=2\left[x\left(x+2,5\right)+2,5\left(x+2,5\right)\right]+8,5\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=2\left(x+2,5\right)\left(x+2,5\right)+8,5=2\left(x+2,5\right)^2+8,5>0\forall x\)
Vậy \(f\left(x\right)\)vô nghiệm!
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đa thức
2x^2+3x+5 không có nghiệm
Cho đa thức f(x=-2+x^4+2x^2+3x^3+4x^4+5x^4+3x^3+3
Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm tại mọi giá trị của x
Chứng tỏ da thức sau không có nghiệm: 2x2 + (x - 1)2 + (x + 3)2
Vì 2x2 > hoặc = 0 với mọi x
(x - 1)2 > hoặc = 0 với mọi x
(x + 3)2 > hoặc = 0 với mọi x
Nên 2x2 + (x - 1)2 + (x + 3)2 > hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=2x^2+10x+16\)
Chứng minh đa thức trên không có nghiệm
F(x)=2(x^2+5x+8)
=2(x^2+2.x.2,5+2,5^2)+3,5
=2(x+2,5)^2+3,5 >=3,5>0
F(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đa thức P(x)=x3 - x + 5 không có nghiệm nguyên
Chứng minh f(x)= 20152014 - x28 - 5555 không có nghiệm nguyên