Question

Chứng minh x^2+2x+3 không có nghiệm

 

Answer 1

x²+2x+3 = x² + 2x+1+2 =( x+1)²+2 >0

nen da thuc nay k co nghiem (dpcm) 

mk con 1 cach lam nua nhung k phu hop voi lop 7

Answer 2

x^2>=0(1)

2x<=>0

3>0(2)

từ 1 và 2

x^2+3 >0(6)

ta có

x^2=x*x(4)

2x=x+x(3)

từ 4 và 3 : x^2>2x với mọi x

x^2+2x>=0(5)

từ 6 và 5

x^2+2x+3>0

: x^2+2x+3 vô nghiệm

Answer 3

x² + 2x + 3 = (x²+x) + ( x + 1) + 2

                  = x(x + 1) + (x+ 1) + 2

                  = (x + 1)(x + 1) + 2

                  = (x+ 1)² + 2

Ta thấy (x + 1)² $\ge $ 0 do đó (x+ 1)² + 2$\ge $ 2 => ĐPCM