a. Cho biểu thức: \(B=\frac{5}{n-3}\)(n thuộc Z, n # 3)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.
b. Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 1117 = y2.
c. Số 2100 viêt trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số.
a) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức \(n^3+n^2-n+5\) chia hết cho giá trị biểu thức n + 2
b) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức \(n^3+3n-5\) chia hết cho giá trị biểu thức \(n^2+2\)
a/ Chia đa thức một biến bình thường. Ta sẽ có thương là n2 - 1, số dư là 7
Để n3 +n2-n+5 chia hết cho n+2
thì 7 chia hết cho n+2
\(\Rightarrow\)n+2\(_{ }\in\)Ư(7)
\(\Rightarrow\)n+2\(\in\)\(\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)
Câu b tương tự
Cho một biểu thức A= 3 phần n-2 ( n khác 2)
a) Tính giá trị biểu thức A khi n=5
b) tính n thuộc Z để A thuộc Z
c) Tính n thuộc Z để A là một phân số
mn giúp mik nha
Bài 1 :
Tìm N thuộc Z để giá trị biểu thức n3 + n2 - n + 5 chia hết cho giá trị biểu thức n + 2
Tìm N thuộc Z để giá trị biểu thức n3 + 3n - 5 chia hết cho giá trị biểu thức n2 + 2 .
bài 1:
n+2\(\in\)\(Ư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=-1\\n+2=3\\n+2=-3\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=-3\\n=1\\n=-5\end{matrix}\right.\)
vậy để n3+n2-n+5\(⋮\)n+2 thì n\(\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b2:
ta có : n3+3n-5=(n2+2)n+(n-5)
để n3+3n-5\(⋮\)n2+2 thì n-5=0
\(\Rightarrow\)n=5
a, Tìm n thuộc Z để g trị biểu thức \(n^3+n^2-n+5\) chia hết cho g trị biểu thức n+2
b, Tìm n thuộc Z để g trị bt \(n^3+3n-5\) chia hết cho g trị bt \(n^2+2\)
a, n3+n2-n+5 chia hết cho n+2
=> n3+2n2-n2-2n+n+2+3 chia hết cho n+2
=> n2(n+2)-n(n+2)+(n+2)+3 chia hết cho n+2
=> (n+2)(n2-n+1) +3 chia hết cho n+2
Mà (n+2)(n2-n+1) chia hết cho n+2
=> 3 chia hết n+2
Mà n+2 thuộc Z => n+2 thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}
=> n=-5,-3,-2,1
Bài 1 :
Tìm N thuộc Z để giá trị biểu thức n3 + n2 - n + 5 chia hết cho giá trị biểu thức n + 2
Tìm N thuộc Z để giá trị biểu thức n3 + 3n - 5 chia hết cho giá trị biểu thức n2 + 2 .
cho biểu thức Q=n+3/n+5 (n thuộc z, n khác -5)
tìm n để Q thuộc Z
\(Q=\frac{n+3}{n+5}\left(n\in Z;n\ne-5\right)\)
Ta có:\(\frac{n+3}{n+5}=\frac{n+5-2}{n+5}=1-\frac{2}{n+5}\)
Để Q thuộc Z thì 2 chia hết cho n+5
Hay \(\left(n+5\right)\inƯ\left(2\right)\)
Vậy Ư(2) là:[1,-1,2,-2]
Do đó ta có bảng sau:
n+5 | -2 | -1 | 1 | 2 |
n | -7 | -6 | 4 | 3 |
Vậy để \(Q\in Z\) thì n=-7;-6;4;3
Cho biểu thức \(\frac{15}{\left(n-3\right)\left(5-n\right)}\) ( n thuộc Z)
số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện jgif để biểu thức trên là phan số?
THÕA MÃN ĐK LÀ:\(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)
\(5-n\ne0\Rightarrow n\ne5\)
Cho biểu thức: B=5/n-3 (x thuộc Z, n khác 3)
cho biểu thức A=n-3/n-5 ( n thuộc z )
a.tìm n để a là phân số b.tìm n để a là giá trị nguyên
a, để A là Phân số thì n-3 khác 0=> n khác 3 và n là số nguyên
b, A= n-3/n-5= n-5+2/n-5= 1 + \(\frac{2}{n-5}\)
để A là số nguyên thì 2/n-5 là số nguyên(vì 1 là số nguyên) mà 2 ko đổi
=>2 chia hết cho n-5
=>n-5 là Ư(2){1,2,-1,-2}
=>n thuộc {6,7,4,3}
Cho biểu thức : A = 5/n-3 với n thuộc Z
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
a) Để A là phân số thì n - 3 \(\ne\)0 => n \(\ne\)3
b) Để A là một số nguyên thì 5 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng :
n - 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy ...