Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Nếu cạnh hình lập phương tăng gấp 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó tăng gấp bao nhiêu lần? tại sao?
Cạnh của hình lập phương mới dài:
4 x 3 =12 (cm)
Diện tích một mặt của hình lập phương mới là:
12 x 12 = 144 (cm2)
Diện tích một mặt của hình lập phương lúc đầu là:
4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích một mặt của hình lập phương mới so với diện tích một mặt của hình lập phương lúc đầu thì gấp:
144 : 16 = 9 (lần)
Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương sẽ tăng gấp 9 lần.
Đáp số: 9 lần
Nói thêm: còn có thể giải như sau:
Hình vẽ bên cho thấy: nếu cạnh của hình vuông tăng gấp 3 lần thì diện tích hình vuông tăng gấp :
3 x 3 = 9 lần
Vậy nếu cạnh hình lập phương tăng gấp 3 lần diện tích một mặt của hình lập phương sẽ tăng gấp 9 lần. Suy ra diện tích 4 (6) mặt của hình lập phương cũng tăng gấp 9 lần. Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của nó cũng tăng gấp 9 lần
Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Nếu cạnh hình lập phương tăng gấp 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó tăng gấp bao nhiêu lần? tại sao?
Cạnh của hình lập phương mới dài:
4 x 3 =12 (cm)
Diện tích một mặt của hình lập phương mới là:
12 x 12 = 144 (c m 2 )
Diện tích một mặt của hình lập phương lúc đầu là:
4 x 4 = 16 (c m 2 )
Diện tích một mặt của hình lập phương mới so với diện tích một mặt của hình lập phương lúc đầu thì gấp:
144 : 16 = 9 (lần)
Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương sẽ tăng gấp 9 lần.
Đáp số: 9 lần
Nói thêm: còn có thể giải như sau:
Hình vẽ bên cho thấy: nếu cạnh của hình vuông tăng gấp 3 lần thì diện tích hình vuông tăng gấp :
3 x 3 = 9 lần
Vậy nếu cạnh hình lập phương tăng gấp 3 lần diện tích một mặt của hình lập phương sẽ tăng gấp 9 lần. Suy ra diện tích 4 (6) mặt của hình lập phương cũng tăng gấp 9 lần. Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của nó cũng tăng gấp 9 lần.
nếu tăng cạnh của hình lập lên gấp 2 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó gấp lên mấy lần
CẠNH CỦA NÓ LÀ BAO NHIÊU
tăng 2x2=4 (lần)
Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 4 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó tăng lên mấy lần ?
vì 1 hình lập phương có 4 cạnh ta lấy 4 lần nhân cho 4 cạnh thì = 16 do bn ckak dug rui ak. cho mink đ hoi dap nke mink nghèo lam uj
nếu gấp cạnh của một hình lập phương lên 4 lần thì diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần
16 lần bạn ạ nếu sai để mình xem lại
S = a x a x 6
=> a x 4 x a x 4 x 6 = S mới
a x a x 16 x 6 = S mới
=> Nếu gấp cạnh cuả 1 hình lập phương lên 4 lần thì diện tích toàn phần gấp lên 16 lần
Nếu cạnh hình lập phương đó là 4 thì diện tích xung quanh là :
\(4\)X\(4\)X\(4=64\)
Nếu cạnh hình lập phương đó gấp lên 4 lần thì cạnh của hình lập phương đó là :
\(4\)X\(4=16\)
Diện tích xung quanh sau khi tăng cạnh là :
\(16\)X \(16\) X \(4=1024\)
Vậy diện tích xung quanh tăng số lần là :
\(1024:64=16\) (Lần)
Đáp số : \(16\) lần
Bài 1:nếu tăng độ dài cạnh của hình lập phương lên 2 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đótăng lên bao nhiêu lần???
Bài 2:nếu tăng độ dài hình lập phương lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao niêu lần???
Nếu gấp cạnh của một hình lập phương lên 4 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?
giải
Gọi độ dài hình lập phương là a (cm)
khi cạnh hình lập phương lên 4 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương
mới là \(\left(a\times4\right)\times\left(a\times4\right)\times6\)
\(=a\times a\times\left(4\times4\right)\times6\)
\(=a\times a\times6\times16\)
mà công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương
là \(a\times a\times6\)
nên cạnh của một hình lập phương lên 4 lần thì diện tích toàn phần của
hình lập phương đó tăng lên 16 lần
Nếu cạnh tăng lên 4 lần thì: 4 x a x 4 x a x 6
Vậy nên ta suy ra: 4 x 4 x a x a x 6
Suy ra = 16 x Stp
Nên từ đó ta suy ra diện tích toàn phần tăng lên 16 lần
Nếu thấy đúng thì k đúng cho mik nha !
Chúc bạn học tốt ! :))
a) Nếu gấp độ dài các cạnh của hình lập phương lên 2 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó gấp lên ……… lần.
b) Tìm diện tích phần tô đậm trong hình vẽ biết cạnh hình vuông là 10cm.
Nếu gấp cạnh của một hình lập phương lên 2 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần.
Gọi cạnh lập phương là a
Gấp cạnh đó lên 2 lần thì ta được a x 2
Ta có: a x 2 x a x 2 x 6 = (a x a x 6)x2 x2
= a x a x 6 x 4
Mà a xa x6 là cạnh của lập phương nên
Diện tích của của hình lập phương tăng lên 4 lần
Ta có :
- lúc đầu :
Stp = a x a x 6
- sau khi gấp cạnh hình lập phương lên 2 lần thì :
Stp = a x 2 x a x 2 x 6 .
( Vậy so sánh 2 công thức trên rồi gạch bỏ những chữ cái hoặc con số giống nhau ; các chữ cái , con số đó là : a ; 6 )
+ Kết luận :
Vậy ta còn dư :
2 x 2 ; 2 x 2 = 4 nên Stoàn phần của hình lập phương đó tăng lên 4 lần .
