a.Chứng tỏ rằng B = 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + 1/7² +1/8² < 1

b.Cho S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +......+3/40.43 + 3/43.46 hãy chứng tỏ rằng S < 1

Sửa đề: 1/3²=1/2³

Giải:

A=1+1/2+1/2²+1/2³+..1/2²⁰¹²

2A=2+1+1/2+1/2²+...+1/2²⁰¹¹

2A-A=(2+1+1/2+1/2²+...+1/2²⁰¹¹)-(1+1/2+1/2²+1/2³+...+1/2²⁰¹²)

A=2-2²⁰¹²

Chúc bạn học tốt!

bó tay lớp 6 mà thế thì chịu

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$

$\Rightarrow C=2^{100}-1$

Đáp án C

a 7 + 1 . a 3 − 7 ( a 2 − 2 ) 2 + 2 = a 7 + 1 + 3 − 7 a ( 2 − 2 ) ( 2 + 2 ) = a 4 a − 2 = a 6

Đáp án C

a 7 + 1 . a 3 − 7 ( a 2 − 2 ) 2 + 2 = a 7 + 1 + 3 − 7 a ( 2 − 2 ) ( 2 + 2 ) = a 4 a − 2 = a 6

Đáp án C

$\dfrac24$
vì $\dfrac24=\dfrac{2 \times 1}{2 \times 2}=\dfrac12$