​1. tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng
2. tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn
a) 1/x - 1/y =1/3
b) 1/x +1/y = 1/3 + 1/xy
3. chứng minh rằng số a=(1976^1976 - 1974^1974)(1976^1975 + 1974^1973) chia het cho 10000
4. ​cho 2n=10a+b. chứng minh rằng nếu n>3 thì tích số ab chia hết cho 6 (â,b,n là các số ngyen dương và b<10)

Chúc hok giỏi ngeng!!

​1. tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng
2. tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn
a) 1/x - 1/y =1/3
b) 1/x +1/y = 1/3 + 1/xy
3. chứng minh rằng số a=(1976^1976 - 1974^1974)(1976^1975 + 1974^1973) chia het cho 10000
4. ​cho 2n=10a+b. chứng minh rằng nếu n>3 thì tích số ab chia hết cho 6 (â,b,n là các số ngyen dương và b<10)

​1. tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng
2. tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn
a) 1/x - 1/y =1/3
b) 1/x +1/y = 1/3 + 1/xy
3. chứng minh rằng số a=(1976^1976 - 1974^1974)(1976^1975 + 1974^1973) chia het cho 10000
4. ​cho 2n=10a+b. chứng minh rằng nếu n>3 thì tích số ab chia hết cho 6 (â,b,n là các số ngyen dương và b<10)

Dễ ẹt 3 số đó là 3;5;7

số 3; 5; 7 nhé bạn.

bạn thử nè: \(\frac{3\cdot5\cdot7}{3+5+7}=\frac{105}{15}=7\)

Giang ơi Sơn đây .lên mang mà tra loại gấp 5 lần là ra 7 lần

gọi 3 số nguyên tố là a,b,c

=> abc = 7(a+b+c)

=> abc chia hết cho 7

Vì a,b,c nguyên tố => a=7 hoặc b=7 hoặc c=7

Giả sử a = 7

=> 7bc = 7(7+b+c)

=> bc = 7+b+c

=> bc - b -c = 7

=> bc - b - c + 1 = 7+1

=>  b(c-1)- ( c-1) =8

=> (b-1)(c-1) = 8

=>Hoặc b-1 = 8 => b=9

        và c-1 = 1 => c = 2    (loại)

Hoặc b-1 = 4 => b = 5

        và c-1 = 2 => c=3        (chọn)

Vậy ba số nguyên tố đó là 7, 5 và 3

gọi hiệu của chúng là a thì tổng của chúng là 7a , tích là 12a

số bé:(7a-a):2=3a

số lớn :(7a+a):2=4a

 ta có :số bé : 12a/4a=3

           số lớn : 12a/3a=4

Gọi hiệu của chúng là \(x\) thì tổng của chúng là \(7x\), tích là \(12x\)

Số bé là :

\(\left(7x-x\right)\div2=3x\)

Số lớn là :

\(\left(7x+x\right)\div2=4x\)

Ta có : Số bé : \(\frac{12x}{4x}=3\)

            Số lớn : \(\frac{12x}{3x}=4\) 

Gọi tổng của 2 số là a+b

Theo bài ra, tổng gấp 7 lần hiệu =>  a+b=7(a - b) => a= 4/3b 

Theo bài ra tích gấp 192 lần hiệu => ab= 192(a-b)                                     (*)

Thay a=4/3b vào (*), ta có: 4/3b² = 192( 4/3b-b) => 4/3 b² =64b =>b=0 và b= 48 

Nếu b=0=> a=0 

Nếu b=48=> a=64 .

Vậy __________________

 Đúng 1

Gọi 2 số đó là a và b

Theo bài ra, ta có: (a + b) = 7(a - b)

; a . b = 192(a - b) a + b = 7(a - b)

=> a + b = 7a - 7b

=> b + 7b = 7a - a

=> 8b = 6a

=> b = 8 6a = 4 3a (1)

Gọi hiệu của hai số là a thì tổng của chúng bằng 7a , tích của chúng là 192a

Số bé là : ( 7a - a ) : 2 = 3a

Số lớn là : 7a - 3a = 4a

Số bé : \(\frac{192a}{4a}=48\)

Số lớn :\(\frac{192a}{3a}=64\)