Bài giải:

+ Trạng thái 1:

p₁ = (760 – 314) mmHg

T₁ = 273 + 2 = 275 K

V₁ =

Trạng thái 2:

p₀ = 760 mmHg

T₀ = 273 K

\(V=\dfrac{m}{p_0}\)

Phương trình trạng thái:

\(\dfrac{poVo}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1}\Rightarrow\dfrac{p_0.m}{p_0T_0}=\dfrac{p_1.m}{p_1.T_1}\)

\(\Rightarrow p_1=\dfrac{p_1p_0T_0}{p_0T_1}=\dfrac{446.1,29.273}{760.275}\)

p₁ = 0,75 kg/m³

Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V₁ và ở đỉnh núi có thể tích V_2.

Ta có:  ρ 1 = m V 1 ; ρ 2 = m V 2

Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2

Hay  P 1 T 1 . m ρ 1 = P 2 T 2 . m ρ 2 ⇒ ρ 2 = ρ 1 . P 2 P 1 . T 1 T 2

Trạng thái 1 ở chân núi:

ρ 1 = 1 , 29 k g / m 3 P 1 = 760 m m H g (điều kiện chuẩn)

T 1 = 273 0 K .

Trạng thái 2 ở đỉnh núi 

P 2 = 760 m m H g − 3140 10 = 446 m m H g T 2 = 275 0 K ⇒ ρ 2 = 1 , 29. 446 760 . 273 275 = 0 , 75 k g / m 3

Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích  v 1  và ở đỉnh núi có thể tích  v 2 .

+ Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng 

Khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg. Do đó lên cao 3140m, áp suất không khí giảm: 

→ Áp suất không khí ở trên đỉnh núi Phăng-xi-păng: p1 = 760 – 314 = 446 mmHg

Khối lượng riêng của không khí:

Áp dụng phương trình trạng thái ta được:

Khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m:

Khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg vậy lên 3140m giảm 3140/10=314 mmHg 
Từ PV/T= const ta có: 
P1V1/T1=P2V2/T2 
mà V=m/D.thay vào ta được: 
P1m/T1D1 = P2m/T2D2 =>D2=P2T1D1/P1T2 
thay số vào: 
D2 = (446x273x1,29)/(760x275) =0,75Kg/m^3