Chứng tỏ rằng:1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/20^2<1
Những câu hỏi liên quan
Bài 7: Chứng tỏ rằng:1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...1/100^2 3/4Bài 8: So sánh A 20^10 + 1 / 20^10 - 1 và B 20^10 - 1 / 20^10 - 3.
Đọc tiếp
Bài 7: Chứng tỏ rằng:
1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...1/100^2 < 3/4
Bài 8: So sánh A= 20^10 + 1 / 20^10 - 1 và B= 20^10 - 1 / 20^10 - 3.
8:
\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
mà 20^10-1>20^10-3
nên A<B
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng A=4+22+23+...+220
chứng tỏ rằng là 1 lũy thừa của cơ số 2
Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
chứng tỏ rằng:1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/99^2+1/100^2<3/4
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<3/4
1,Cho A = 2+22+23+24+...+260.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3.
2, Cho B = 3.32+33+34+...+320.Chứng tỏ rằng B là bội của 12.
3,Chứng tỏ rằng dấu hiệu chia hết cho 2 cho 5 đối với số abcd
4,Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có 2 chữ số,biết rằng 1 số chia hết cho 25,số kia chia hết cho 4.
a) 1/3 + 1/2 : x = -4
b) 2. ( x - 2)^2= 49/8
bài 2:
So sánh 3^100 và 5^200
Bài 3:
chứng tỏ rằng: 75^20 = 42^10 . 25^11
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(3< 25=>3^{100}< 25^{100}=>3^{100}< 5^{200}\)
\(\frac{75^{20}}{45^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}.3^{20}}{3^{10}.3^{10}.5^{10}.25^{15}}=\frac{25^{20}}{25^5.25^{15}}=1\)
\(=>75^{20}=45^{10}.25^{15}\left(dpcm\right)\)
P/S:nếu a=b=>a:b=1 mk làm theo cách đó cho nhanh mà bn ghi sai đề r
Đúng 0
Bình luận (0)
r)18*123+9*4567*2+5310*6 / (2+4+6+...+20+22)+48
d)71+65*4=y+140/y+260
b11:Hãy chứng tỏ rằng :
100 - {1+1/2+1/3+...+1/100} = 1/2+2/3+3/4+...+99/100
\(\frac{180\times123+9\times4567\times2+5310\times6}{\left(2+4+6+...+20+22\right)+48}\)
\(=\frac{18\times123+18\times4567+5310\times6}{132}\)
\(=\frac{116280}{132}=\frac{9690}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: 1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/100^2<3/4
Ta có:
Xét số a. Ta có a2 > (a - 1)(a + 1)
Thật vậy, (a - 1)(a + 1) = a(a + 1) - (a + 1) = a2 + a - a - 1 = a2 - 1 < a2
Suy ra \(\dfrac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}>\dfrac{1}{a^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(< \dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{99.101}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(< \dfrac{3}{4}\)
Ko bt có sai chỗ nào ko....
Đúng 3
Bình luận (4)