Tìm m để phương trình x^2-2x-x|x-1|-m=0 có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình x^2 - 2 (m-1) x+m-3=0
1, Giải phương trình với m=-2
2, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
3, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
4, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
5, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x22=10
6, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+2x2=0
Cho phương trình \(x^2-2x+m=0\)
a) tìm m để phương trình có nghiệm là 3? Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép?
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
GIÚP MÌNH VỚI :))
1) Cho phương trình: 2x2 - ( 2m + 1 ) x + m2 - 9m + 39 = 0
a. Giải phương trình khi m=9
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
2) Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1) x -3 - m =0
a. Giải phương trình khi m=-1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình x² - 2x + m - 3 = 0(1) với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình (1)có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(x^3+\left(1+m\right)x-m^2=0\)
1) Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm
3) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm
4) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt
5) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
a Tìm m để phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)
có hai nghiệm phân biệt trong đó nghiệm này
gấp đôi nghiệm kia
b Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+2x_2\) =1
c Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0\)
có hai nghiệm trong đó nghiệm này là bình
phương của nghiệm kia .
d Tìm m để phương trình \(2x^2-\left(m+1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng 1.
d: Ta có: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+3\right)\)
\(=m^2+2m+1-8m-24\)
\(=m^2-6m-23\)
\(=m^2-6m+9-32\)
\(=\left(m-3\right)^2-32\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>32\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>4\sqrt{2}\\m-3< -4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\sqrt{2}+3\\m< -4\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m+3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{m-1}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-1\right)}{16}=\dfrac{m+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=8\left(m+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=9\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình ẩn x:
x2 - 2x + m - 3 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 + 12 = 2x2 - x1.x2
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình (m-3)x^2+2x-5=0 (1) ( m là tham số) a. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép, tìn nghiệm kép đó. b. Tìm m để phương trình (1) có w nghiệm phân biệt, tìm các nghiệm đó theo m. Giúp mình gấp vs ạ
a: TH1: m=3
=>2x-5=0
=>x=5/2(nhận)
TH2: m<>3
Δ=2^2-4*(m-3)*(-5)
=4+20(m-3)
=4+20m-60=20m-56
Để phương trình có nghiệm kép thì 20m-56=0
=>m=2,8
=>-0,2x^2+2x-5=0
=>x^2-10x+25=0
=>x=5
b: Để phươg trình có hai nghiệm pb thì 20m-56>0
=>m>2,8
Cho phương trình 2
x x m 5 4 0 , ẩn x, tham số m.
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x , x thỏa mãn: 2 2
1 2 x x 23