Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn hải hà
Xem chi tiết
Minh Tâm
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Nguyệt
20 tháng 1 2019 lúc 5:21

\(VP=1+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{4023}{2011}+\frac{4024}{2012}\)

\(=1-1+\left(\frac{2014}{2}-1\right)+\left(\frac{2015}{3}-1\right)+...+\left(\frac{4023}{2011}-1\right)+\left(\frac{40024}{2012}-1\right)+2012\)

\(=\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}+\frac{2012}{1}\)

\(=2012.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)\)

\(\Rightarrow2012=503.x\Rightarrow x=\frac{2012}{503}=4\)

linhlucy
Xem chi tiết
Ngọc Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Phương
3 tháng 5 2015 lúc 17:24

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{2}\)

Theo bài ra ta có:

\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{2}=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}.\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4026}-\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2013}\)

=> x + 1 = 2013 

=> x = 2013 - 1 

=> x = 2012 \(\in\) N

Vậy x = 2012

 

 

 

tran thanh minh
3 tháng 5 2015 lúc 17:23

Đặt S=1/3+1/6+1/10+..........+2/x(x+1)

1/2S=1/2[1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)]

1/2S=1/6+1/12+1/20+......1/x(x+1)

1/2S=1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1x(x+1)

1/2S=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1

1/2S=1/2-1/x+1

Vì S=2011/2013

suy ra (1/2-1/x+1):1/2=2011/2013

(1/2-1/x+1).2=2011/2013

1/2-1/x+1=2011/2013:2

1/2-1/x+1=2011/4026

1/x+1=1/2-2011/4026

1/x+1=1/2013

suy ra x+1=2013

x=2013-1

x=2012

 

Trần Lâm Thiên Hương
Xem chi tiết
ngonhuminh
8 tháng 1 2017 lúc 18:45

a)

\(2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=480\)

\(2^x.15=480\Rightarrow2^x=\frac{480}{15}=32=2^5\Rightarrow x=5\)

Hà Minh Quang
15 tháng 1 2017 lúc 16:01

Chính Xác 100% là X=5 

k cho mink nhé các pạn

Ngọc Phạm Đặng Minh
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết
Lightning Farron
8 tháng 1 2017 lúc 18:36

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)

\(\Rightarrow2^x\cdot1+2^x\cdot2^1+2^x\cdot2^2+2^x\cdot2^3=480\)

\(\Rightarrow2^x\left(1+2^1+2^2+2^3\right)=480\)

\(\Rightarrow2^x\cdot15=480\)

\(\Rightarrow2^x=32\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

Nguyễn Huy Tú
8 tháng 1 2017 lúc 19:02

b) \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)x=\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+...+\frac{2}{2011}+\frac{1}{2012}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)x=\left(\frac{2011}{2}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2011}+1\right)+\left(\frac{1}{2012}+1\right)+1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)x=\frac{2013}{2}+...+\frac{2013}{2011}+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)x=2013\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)\)

\(\Rightarrow x=2013.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}}\)

\(\Rightarrow x=2013\)

Vậy \(x=2013\)

bui dinh canh
13 tháng 2 2018 lúc 16:10

đề này ở đâu đấy bạn ?

Aikatsu mizuki
Xem chi tiết