\(\widehat{P}=180^0-2\cdot70^0=40^0\)

40^o

a) Ta có tam giác MNP cân tại M => \(\widehat{N}=\widehat{P}\)

mà \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

\(=>\widehat{N}+\widehat{P}=180^0-\widehat{M}=180^0-65^0=115^0\)

\(=>\widehat{N}=\widehat{P}=115^0:2=57,5^0\)

b) Ta có \(\widehat{N}=\widehat{P}\left(cmt\right)\)

\(=>\widehat{P}=50^0\)

Mà \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

\(=>\widehat{M}=180^0-\left(\widehat{N}+\widehat{P}\right)=180^0-\left(50^0+50^0\right)=180^0-100^0=80^0\)

\(\widehat{MPN}\) \(=180^o-160^o=20^o.\) 

Xét tam giác MNP:

\(\widehat{M}+\widehat{MPN}+\widehat{MNP}=\) \(180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

\(\Rightarrow140^o+20^o+\)\(\widehat{MNP}=\) \(180^o.\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MNP}=20^{o}.\)

Xét tam giác MNP: \(\widehat{MPN}=\widehat{MNP} (=20^{o}).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MNP cân tại M.

Vì góc ngoài tại P có số đo là 160 độ nên ta có: 

\(\widehat{M}+\widehat{N}=160^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{N}=20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{P}=20^0\)

hay ΔMNP cân tại M

(*) Hình ảnh mang tính chất minh họa 

Ta có : 

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

\(120^0+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

\(\widehat{N}+\widehat{P}=180^0-120^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy \(\widehat{N}=\widehat{P}=30^0\)

ta co: goc M +goc N +goc P =180 do 

Ma do tam giac mnp can tai M 

=> goc N =goc P => goc M + 2 goc N =180 do

=> goc N =goc P =30 do

góc N = góc P=(180-120):2=30 độ 

hoc tốt 

\(\widehat{A}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

Số đo góc M là : 180° - 70° x 2 = 40 °

Số đo góc M là : 180° - 70° x 2 = 40 °

Vì Tam giác `MNP` cân tại `M -> MN = MP,` \(\widehat{N}=\widehat{P}\)

Mà `MN= 3 cm, `\(\widehat{N}=60^0\)

`-> MN = MP = 3 cm, `\(\widehat{N}=\widehat{P}=60^0\)

Xét Tam giác `MNP:`

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)

`->`\(\widehat{M}+60^0+60^0=180^0\) 

`->`\(\widehat{M}=60^0\)

Ta có:

\(\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{P}=60^0\)

`->` \(\text {Tam giác MNP là tam giác đều}\)

`-> MN = MP = NP = 3 cm.`