A)4/5x (5/6+1/6)

   4/5x     1= 4/5

\(a,\dfrac{5}{6}\times\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{5}\times\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}+1\right)=\dfrac{4}{5}\times2=\dfrac{8}{5}\)

\(b,60\times\left(\dfrac{105}{180}+\dfrac{48}{180}\right)=60\times\dfrac{17}{20}=51\)

a) \(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{5}\times1\)

\(=\dfrac{4}{5}\times\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}+1\right)\)

\(=\dfrac{4}{5}\times2\)

\(=\dfrac{8}{5}\)

b) \(60\times\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{4}{15}\right)\)

\(=60\times\dfrac{17}{20}\)

\(=\dfrac{1020}{20}\)

\(=51\)

Ta có: \(x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà \(1>0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\forall x,y\left(đpcm\right)\)

4x+2x=60

nên 6x=60

hay x=10

4x + 2x = 60

=> (4 + 2).x = 60

=> 6.x          = 60

=>    x          = 60 : 6

=>    x          = 10

Vậy x = 10

nKMnO4 = 14,2/158 ≃ 0,0899 mol

2KMnO4 + 16HCl → 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O 

0,0899                                                  \(\dfrac{0,0899\times5}{2}\)

→ n_Cl2 = 0,22475 mol → V_Cl2 = 22,4.n_Cl2 = 5,0344 lít

\(\left(x-11\right)^{20}>=0\forall x\)

\(\left|y+68\right|^{23}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-11\right)^{20}+\left|y+68\right|^{23}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x-11=0 và y+68=0

=>x=11 và y=-68

=>4x=-20

hay x=-5

\(4x+15=-5\)

\(=> 4x=-20\)

\(=>x=-5\)

Vậy \(x=-5\)

\(4x+15=-5.\Leftrightarrow4x=-5-15.\Leftrightarrow4x=-20.\Leftrightarrow x=-5.\)

40.B         41.A        42.A       43.D          44.B        45.A        46.D

Lời giải:
Lượng muối trong dung dịch ban đầu:

$800\times 40:100=320$ (gam) 

Giả sử cần thêm vào đó $x$ gam muối để được dung dịch 60%.

Ta có:

$\frac{320+x}{800+x}=\frac{60}{100}=0,6$

$320+x=0,6\times (800+x)=480+0,6\times x$

$x-0,6\times x=480-320$

$0,4\times x=160$

$x=400$ (gam)