Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc B và góc C giao nhau tại O.Chứng minh rằng: AO là tia phan giác của góc BAC
1:Cho tam giác ABC.Các tia phân giác của góc B và C cát nhau tại O.Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc A
Hướng dẫn:Từ O kẻ các dường vuông góc với với các cạnh của tam giác ABC
cậu đừng nói thế công chúa o ri , ko bt làm thì thui , lại còn chửi ngta , bài này e ko bt làm chị thông cảm nhé ! E là Hs tiểu học thui
công chúa o ri m ko khác j t đâu cũng thuộc dạng ngu toán hình cả thoioi
trc khi m muốn chửi nta ngu thì m cũng nên xem lại bản thân mình đi
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC=80 độ, kẻ đường cao BE và CD cắt nhau tại O. a) Chứng minh: tam giác EBA= tam giác DCA và tính góc ABE, góc ABC. b) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC. c) Gọi BM và CN lần lượt là các tia phân giác ngoài của góc ABC và góc ACB, F là giao điểm của BM và CN. Chứng minh 3 điểm A,O,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC,các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ tia AD là phân giác của BAC ( D ∈ BC ). Vẽ tia CE là phân giác BCA ( E ∈ AB ). Hai tia AD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rằng góc CIA = 135 độ b) Vẽ tia Cx là tia đối CA . Tia phân giác của góc BCx cắt tia AD tại K . Tính góc CKA
Vì AD là phân giác BAC => DAC = DAB = BAC : 2 hay 2DAC = 2DAB = BAC
Vì CE là phân giác BCA => BCE = ECA = BCA : 2 hay 2BCE = 2ECA = BCA
Xét △ABC vuông tại B có: BAC + BCA = 90o (2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 2DAC + 2ECA = 90o => DAC + ECA = 45o
Xét △ICA có: ICA + IAC + CIA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 45o + CIA = 180o => CIA = 135o
b, Xét △ABC có BCx là góc ngoài của △ tại đỉnh C, ta có: BCx = CBA + BAC => BCx = 90o + BAC
Vì CK là phân giác BCx \(\Rightarrow\frac{\widehat{BCx}}{2}=\frac{90^o+\widehat{BAC}}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{BCK}=45^o+\widehat{DAC}\)
Xét △KCA có: CKA + KCA + CAK = 180o (tổng 3 góc trong △)
=> CKA + KCD + DCI + ICA + CAK = 180o
=> CKA + 45o + DAC + DCI + ICA + CAK = 180o
=> CKA + (DAC + ICA) + (DCI + CAK) = 135o
=> CKA + 45o + 45o = 135o
=> CKA = 45o
Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ tia AD là phân giác của BAC ( D ∈ BC ). Vẽ tia CE là phân giác BCA ( E ∈ AB ). Hai tia AD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rằng góc CIA = 135 độ b) Vẽ tia Cx là tia đối CA . Tia phân giác của góc BCx cắt tia AD tại K . Tính góc CKA
a: ΔBAC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(2\left(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=45^0\)
Xét ΔIAC có \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{CIA}=180^0\)
=>\(\widehat{CIA}=180^0-45^0=135^0\)
b: CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>\(\widehat{ICK}=90^0\)
\(\widehat{CIK}+\widehat{CIA}=180^0\)
=>\(\widehat{CIK}=45^0\)
Xét ΔCKI vuông tại C có \(\widehat{CIK}=45^0\)
nên ΔCKI vuông cân tại C
=>\(\widehat{CKI}=\widehat{CKA}=45^0\)
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx và Cy sao cho góc xBC = góc yBC= góc BAC/2; Bx cắt Cy tại D. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của hai góc A và B của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác DBI là tam giác cân
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx và Cy sao cho góc xBC = góc yBC= góc BAC/2; Bx cắt Cy tại D. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của hai góc A và B của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác DBI là tam giác cân
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx và Cy sao cho góc xBC = góc yBC= góc BAC/2; Bx cắt Cy tại D. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của hai góc A và B của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác DBI là tam giác cân
Cho tam giác ABC. Vẽ các tia phân giác của B,C cắt nhau tại O.Chứng minh BOC là góc tù
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\) (dựa vào định lí tổng 3 góc)
Mà \(\widehat{OBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC},\widehat{OCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\) (theo giả thiết suy ra)
Khi đó: \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}\left(180^0-\widehat{A}\right)\)
Xét tam giác BOC có:
\(\widehat{BOC}=180^0-\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\left(90^0-\widehat{\frac{A}{2}}\right)=90^0+\widehat{\frac{A}{2}}\)
Vì \(\widehat{A}>0\Rightarrow\widehat{BOC}>90^0\)
Vậy \(\widehat{BOC}\) là góc tù.