\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)

Tương tự 3A. Ta có:  ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300

Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

Bài 2. 

Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 

\(10\div2=5\left(cm\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật đó là: 

\(5+3=8\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 

\(8\times5=40\left(cm^2\right)\)

Bài 1. 

Nửa chi vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(38\div2=19\left(cm\right)\)

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

\(8-3=5\left(cm\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là: 

\(\left(19+5\right)\div2=12\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

\(12-5=7\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là: 

\(12\times7=84\left(cm^2\right)\)

                        Bài giải

Chiều dài hơn chiều rộng là : 6 + 2 = 8 ( cm )

Nửa chi vi là : 72 : 2 = 36 ( cm )

Chiều dài là : ( 36 + 8 ) : 2 = 22 ( cm )

Chiều rộng là : 36 - 22 = 14 ( cm )

Diện tích là : 22 x 14 = 308 ( cm² )

                      Đ/s : ...

vẽ sơ đồ

Nửa chu vi : 72 : 2 = 36 ( cm )

Chiều dài hơn chiều rộng : 6 + 2 = 8 ( cm )

Chiều dài : ( 36 + 8 ) : 2 = 22 ( cm )

Chiều rộng : 36 - 22 = 14 ( cm )

Diện tích : 22 x 14 = 308 ( cm² )

Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)

Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600  

Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(150 > x > y > 0; cm)

Diện tích ban đầu của khu vương là x.y ( c m 2 )

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm) nên ta có (x + y). 2 = 300

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275 ( c m 2 )

Nên ta có phương trình (x − 5).(y + 5) = xy + 275

Suy ra hệ phương trình:  

x + y .2 = 300 x − 5 y + 5 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 x y + 5 x − 5 y − 25 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 5 x − 5 y = 300 ⇔ x + y = 150 x − y = 60 ⇔ x = 105 y = 45 ( t m )

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 105 cm

Đáp án: B

chiều dài là 25cm, chiều rộng là 15cm

Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150   –   x )   =   150 x   –   x 2

Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5

Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

( x   +   5 ) ( 145   –   x )   =   725   +   140   –   x 2

Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:

( 725   +   140   –   x 2 )   −   ( 150 x   –   x 2 )   =     275     ⇔ 725   +   140   x   −   x 2   −   150 x   +   x 2   =   275

⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45   ( t m d k )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm

Đáp án:B

                                                                                                 Bài giải  

                                                                       Nếu cùng tăng lên thì tỉ số vẫn là 3/2

                                           Nửa chu vi là:

                                           250 : 2 = 125

                                    Tổng số phần bằng nhau là

                                         3 + 2 = 5 ( phần)

                                     Chiều dài hình chữ nhật là

                                      125 : 5 x 3 = 75 ( cm )

                                      Chiều rộng hình chữ nhật là

                                      125 - 75 = 50 (cm)

                                      Diện tích hình chữ nhật là

                                      75 x 50 = 3750 ( cm2 )

                                                   Đáp số : 3750 cm2 

                                     Chúc bạn chăm ngoan hoc giỏi

                              Nhớ k nha