Gọi tt là số tự nhiên cần tìm.

t:15t:15 dư 5⇒t=17m+55⇒t=17m+5

t:19t:19 dư 11⇒t=19n+1111⇒t=19n+11

Do đó:

t+216=17m+221⋮17t+216=17m+221⋮17

t+216=17n+2280⋮19t+216=17n+2280⋮19

⇒t+216⋮17⇒t+216⋮17 và ⋮19⋮19

Mà tt là số tự nhiên nhỏ nhất nên t+216t+216 là BCNN(17;19)BCNN(17;19)

BCNN(17;19)=323BCNN(17;19)=323

⇒t+216=323⇒t+216=323

⇒t=323−216=107⇒t=323−216=107

Vậy, số cần tìm là 107.

bn trang lm dài và rối lắm

x:19(dư 12) x=19n+12(1) (n là số tự nhiên)
x=19n+12 = 17n+(2n+12) mà x:17 dư 5  2n+7 chia hết cho 17
 n=5+17k(2) (k là số tự nhiên) 
Thay (2) vào (1)  x=19(5+17k)+12=323k+107
Trả lời: x=323k +107 (cho k =0,1,2,3,...)  x=107 ;430;753;1076 (thử chia cho 17;19 là biết đúng sai liền)

giúp mk với nha

Lê Minh Đức copy ở đâu vậy?( bài làm ko liên quan  mấy)

số 809 nha bạn !!!

số 809 nha bạn

nếu sai thì thôi bạn nha

Số 809 chia 11 dư 6 chia 4 dư 1 va 19 dư 11

so tu nhien do la 809 nan nha nho k cho minh roi minh giai cu the cho

809 bạn nhé

409 bn nhé

Cần gấp !!!

Gọi số cần tìm là \(n\)thì \(n\)chia cho \(17\)dư \(5\)và chia cho \(19\)dư \(7\).

Suy ra \(n+12\)chia hết cho cả \(17\)và \(19\).

mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+12=BCNN\left(17,19\right)=323\)

\(\Leftrightarrow n=323-12=311\).

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:  
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
 

216 lấy đâu ra?