Gọi số đã cho là A, b là số viết thêm vào bên phải số đã cho

Ab - A = 2011

=> 10xA + b +A = 2011

=> 11xA +b = 2011

=> A = (2011-b):11

=> 2011-b = 2002 + 9 - b phải chia hết cho 11 mà 2002 chia hết cho 11 => 9-b phải chia hết cho 11 => b=9

=> A=(2011-9):11=182

Gọi số đã cho là a

       số viết thêm vào là b

Ta có : ab-a=2011

            10xa+b+a=2011

            11a+b=2011

             a      =(2011-b):11

             2011-b=2009+2-b chia hết cho 11

a=(2011-9):11=182

Vậy số đó là 182

Lời giải:

Gọi số ban đầu là $A$ và chữ số thêm vào là $b$ ($b$ là số tự nhiên có 1 chữ số)/ 

Theo bài ra ta có:

$\overline{Ab}-A=2033$

$A\times 10+b-A=2033$

$A\times 9+b=2033$

Suy ra $A\times 9< 2033$

Suy ra $A< \frac{2033}{9}< 226$

Lại thấy: $b<10$ nên $A\times 9> 2033-10$

Hay $A\times 9> 2023$

Suy ra $A> \frac{2023}{9}> 224$

Vậy $226> A> 224$ nên $A=225$

Vậy số tự nhiên đã cho là $225$

Viết thêm chữ số khác 0 vao bên phải một số thì số mới - chữ sô khác 0 bằng 10 lần sô ban đầu và lớn hơn sô ban đầu :

10 lần + chữ số khác 0 - 1 lần = 9 lần + chữ số khác 0

2005 : 9 = 222 dư 7

Nên số cần tìm là 222 và chữ số viết thêm là 7

k biết 

là 7 nha bạn mình chắc là đúng luôn

Gọi số thêm vào bên phải là \(a\) và số tự nhiên cần tìm là \(A\) ta có:

    \(\overline{Aa}=A+11\)

\(\Leftrightarrow10A+a=A+11\)

\(\Leftrightarrow9A+a=11\)

\(\Rightarrow\)\(9A\le11\Rightarrow A=1\) hoặc \(A=0\)

Với \(A=1\Rightarrow9A+a=9+a=11\Leftrightarrow a=2\)

Với \(A=0\Rightarrow9A+a=0+a=11\Leftrightarrow a=11\)

Mà \(a\) là số có 1 chữ số khác 0 \(\Rightarrow a< 10\Rightarrow a\ne11\)

Vậy A=1

Cách 1 : Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho ta được số mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. Gọi chữ số viết thêm là a, ta có sơ đồ

9 lần số đã cho là : 2004 - a. 

Số đã cho là : (2004 - a) : 9. 

Vì số đã cho là số tự nhiên nên 2004 - a phải chia hết cho 9, số 2004 chia 9 dư 6 nên a chia cho 9 phải dư 6, mà a là chữ số nên a = 6. Số tự nhiên đã cho là (2004 - 6) : 9 = 222. 

Cách 2 : Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số mới là A x ¯ . 

Ta có  A x ¯   -   A   =   2004    

A x 10 + x - A = 2004 (phân tích số) 

A x 10 - A + x = 2004 

A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với một tổng) 

A x 9 + x = 2004 

Vì A x 9 chia hết cho 9 ; 2004 chia 9 dư 6 nên x chia cho 9 phải dư 6. Vì x là chữ số nên x = 6. Ta có : 

A x 9 + 6 = 2004 

A x 9 = 2004 - 6 

A x 9 = 1998 

A = 1998 : 9 

A = 222. 

Vậy số tự nhiên đã cho là 222 ; chữ số viết thêm là 6.

Số viết thêm là :

  2004 : ( 10 - 1 ) = 222 ( dư 6 )

Vậy số viết thêm là 6

Số viết thêm là :

2004 : ( 10-1 ) = 222 dư 6

Vậy số viết thêm là 6

Ta có: 2004 : 9 = 222 (dư 6)

Vậy chữ số viết thêm là 6 và số tự nhiên ban đầu là 222

ta có : 2013/(10-1)=223[dư 6]

vậy số đã cho là 223 . chữ số viết thêm là 6