giúp mình với

x=−1−√13/2,−1+√13/2

Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé! 

\(1.\)

\(2x^3+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)  với mọi  \(x\in R\)

nên từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

1)2x^3+x+3=0=>

Phân tích ra thôi bạn!

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

pt \(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)+\left(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\frac{9\left(x-2\right)-\left(x+6\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\frac{8\left(x-3\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2+\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}\right)=0\) (1)

Với \(x\ge2\Rightarrow2+\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}>0\)

(1) <=> x-3=0 <=> x=3 (tm ĐKXĐ)

Vậy x=3

x=0 ko là nghiệm

chia cả hai vê cho x<>0, ta được:

\(x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2\)

Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=a\)

=>a^3+a=2

=>a=1

=>x-1/x=1

=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(x+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2+\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}-2=0\)

Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=t\)

\(\Rightarrow t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\Rightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow...\)