tham khảo của đỗ chí dũng câu hỏi của chi khánh

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow4HB=HC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\)( hệ thức lượng trong tam vuông)

\(\Rightarrow14^2=HB.4HB\Rightarrow HB=7\left(cm\right)\Rightarrow HC=4HB=28\left(cm\right)\Rightarrow BC=HB+HC=35\left(cm\right)\)Xem tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB.BC\\AC^2=HC.BC\end{matrix}\right.\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=7.35\\AC^2=28.35\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=7\sqrt{5}\\AC=14\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P_{ABC}=AB+AC+BC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=35+21\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow4\cdot HB^2=14^2=196\)

\(\Leftrightarrow HB^2=49\)

\(\Leftrightarrow HB=7\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=28\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=7\cdot35=245\\AC^2=28\cdot35=980\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=7\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=14\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=21\sqrt{5}+35\left(cm\right)\)

Tổng độ dài của hai cạnh góc vuông là: 

\(24-10=14\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là \(3\)phần thì độ dài cạnh góc vuông thứ hai là \(4\)phần. 

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+4=7\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

\(14\div7=2\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: 

\(2\times3=6\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: 

\(14-6=8\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác \(ABC\)là: 

\(6\times8\div2=24\left(cm^2\right)\)

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)

hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)

Bài 2: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:

\(MP^2=MN^2+NP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)

hay MN=4cm

Vậy: MN=4cm

Bài 1 :

- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )

Vậy ...

Bài 2 :

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :

\(MN^2+NP^2=MP^2\)

\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)

\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )

Vậy ...

dễ vậy mà làm ko được

tổng của cạnh góc vuông 1 và 2 là

24 - 10 = 14 (cm)

gọi cạnh góc vuông 1 là X

      cạnh góc vuông 2 là y.  Ta có 

X = 3/4 x y  (1)

Và  X + y = 14

       => X =14 -y  (2)

thế (2) vào (1)  ta có 

14 - y =3/4 x y

14 = 3/4 x y + y

14 = yx(3/4 +1)

14 = y x 7/4

=> y = 14 : 7/4

y = 8

=> X = 6

vây diện tích hình tam giác là 480