≈

\(N=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3}<\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n\left(n+1\right)}\)

=> ĐPCM 

a) Trong 1 phút đã co và đẩy được lượng máu :

7560 : ( 24.60 ) = 5,25 ( lít )

số lần tâm thất co lại trong 1 phút:

(5,25 . 1000) :70 = 75 ( lần )

==> Vậy số lần mạch đập trong 1 phút là 75 lần.

b) Thời gian hoạt động của 1 chu kì tim :

60 : 75 = 0,8 ( giây )

c) Thời gian của các pha

Thời gian của pha giãn chung:

0,8 : 0,2 = 0,4 ( giây )

Gọi thời gian pha nhĩ co là x giây

==> Thời gian pha thất co là 3x

Ta có:

x + 3x = 0,8 - 0,4 = 0,4

==> x = 0,1 ( giây )

Vậy thời gian tâm thất co : 0,1 . 3 = 0,3 giây

Police máu tâm thất có và đầy đủ trong một phút là:7560÷(24×60)=5,25(l)

Số lần có của tâm thất trong 1 phút: 5,25×1000÷70=75(lần)

Vậy số lần mạch đập trong một phút là 75 lần

Thời gian của một chu kì tim là: 60×75=0,8(giây)

Thời gian pha nhãn chung là: 0,8÷2=0,4(giây)

Thời gian pha nhĩ có là:

0,4÷4=0,1(giây)

Thời gian pha thất có là:

0,1×3=0,3(giây)

Vậy thời gian hoạt động của một chu kì tim là 0,8 giây

Thời gian hoạt động của pha giãn chung là 0,4 giây

Thời gian hoạt động của pha nhĩ co là 0,1 giây

Thời gian hoạt động của pha thất co là 0,3 giây

12 = 3 . 4

1122 = 33 . 34...

Tương tự vậy ta suy ra 111...11111222...22222 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp. 

1.Gọi số cần tìm là A

Nếu thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được:A6

Theo đề bài ta có:

A6 - A = 888 \(\Rightarrow\)A + 888 = A6

A + 888 = A6

A + 888 = A x 10 + 6

882 = A x 9(trừ cả hai bên đi A và 6)

A = 882 / 9

A = 98

Vậy số đó là 98.

2.Gọi số cần tìm là:ab(a khác 0;a,b<10)

Nếu viết thêm chữ số n vào cả đằng trước và đằng sau số đó thì ta được:nabn

Theo đề bài ta có:

ab x 21 = nabn

ab x 21 = n000 + ab x 10 + n

ab x 11 = n00n(trừ cả hai bên đi ab x 10)

Ta sẽ thử chọn n

Nếu n = 1 thì:

ab x 11 = 1001

ab        = 1001 / 11

ab        =      91(chọn)

Nếu n = 2 thì:

ab x 11 = 2002

ab        = 2002 / 11

ab        =      182(loại vì ab là số có 2 chữ số)

Vậy số đã cho là 91 và số n là 1.

a)

m_Cl=n.M=1.35,5=35,5gam

\(m_{Cl_2}=n.M=1.35,5.2=71gam\)

b)

m_Cu=n.M=1.64=64gam

\(m_{CuO}=n.M=1.80=80gam\)

c)

m_C=n.M=1.12=12gam

\(m_{CO}=n.M=1.28=28gam\)

\(m_{CO_2}=n.M=1.44=44gam\)

d)

\(m_{NaCl}=n.M=1.\left(23+35,5\right)=58,5gam\)

\(m_{C_{12}H_{22}O_{11}}=n.M=1.\left(12.12+22.1+11.16\right)=342gam\)

Ta có :

\(A=\dfrac{3n+1}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Từ trên suy ra để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải đạt giá trị nguyên hay \(n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên, thì:

\(3n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+3-2⋮n+1\)

Hay \(3\left(n+1\right)-2⋮n+1\)

Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Thế từng giá trị vào tổng \(n+1\), ta có:

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Vậy n có 4 giá trị thỏa mãn

Chúc bn học tốt!!!

n=0 hoặc 1