b:

Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox

tan a1=1

=>a1=45 độ

tan a2=-1

=>a2=135 độ

c: Tọa độ C là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:

m+m-1=2

=>2m-1=2

=>2m=3

=>m=3/2

a/ bạn tự làm

b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x

c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)

d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{2}{3}x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{2}{3}x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2:\dfrac{2}{3}=-2\cdot\dfrac{3}{2}=-3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+2=2x+2\\y=2x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{3}x=0\\y=2x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(-3;0); B(-1;0); C(0;2)

Bạn ghi rõ đề ở chỗ (d2) là pt nào đi bạn

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

4x-2=-x+3

=>4x+x=3+2

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:

\(y=-1+3=2\)

Vậy: M(1;2)

c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox

(d1): y=4x-2

=>\(tan\alpha=4\)

=>\(\alpha=76^0\)

(d2): y=-x+3

=>\(tan\beta=-1\)

=>\(\beta=135^0\)

d: Thay y=6 vào (d1), ta được:

4x-2=6

=>4x=8

=>x=2

=>A(2;6)

Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:

\(y=-3+3=0\)

vậy: B(3;0)

Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-6x+18

e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)

\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)

Chu vi tam giác AMB là:

\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)

Xét ΔAMB có 

\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

Xét ΔAMB có

\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)

=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)

a: 

b:

Bổ sung đề: A,B lần lượt là giao của (d1) với (d2) và (d3)

Tọa độ A là:

3x=1/3x và y=3x

=>x=0 và y=0

Tọa độ B là:

3x=-x+4 và y=3x

=>x=1 và y=3

Bạn ghi lại đề đi bạn. Khó hiểu quá!