Bài này sau khi tính toán thì điểm rơi b lẻ (phân số) nên chắc ko nhẩm được đâu em (trừ phi biết trước đáp án), nếu trong phòng thi chỉ có tính toán bằng tay thôi. Tính toán điểm rơi dạng này cũng khá lẹ, ko mất thời gian lắm.

Nếu chỉ thuần bằng giấy và bút, ko có sự trợ giúp của máy tính cầm tay thì với điểm rơi phân số thế này có lẽ ko thể tìm ra (trừ phi may mắn)

Nếu được sử dụng casio thì cũng lẹ thôi: tách biểu thức thành

\(Q=k\left(a+2b+3c\right)+\left(1-k\right)a+\dfrac{3}{4a}+\left(1-2k\right)b+\dfrac{9}{8b}+\left(1-3k\right)c+\dfrac{1}{c}\)

Nhìn 3 cặp AM-GM cuối thì: \(a=\sqrt{\dfrac{3}{4\left(1-k\right)}};b=\sqrt{\dfrac{9}{8\left(1-2k\right)}};c=\sqrt{\dfrac{1}{1-3k}}\)

Thế vào điều kiện ban đầu:

\(\sqrt{\dfrac{3}{4\left(1-k\right)}}+2\sqrt{\dfrac{9}{8\left(1-2k\right)}}+3\sqrt{\dfrac{1}{1-3k}}=10\)

Solve phương trình này sẽ cho nghiệm \(k=\dfrac{1}{4}\)

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

146 unemployed

147 communicative

148 disqualified 

149 widen

150 completely

151 eaten

153 underpaid

154 misbehaved

155 resignation

156 widespread

157 imprisonment

158 underestimated

159 justify

160 single-minded

161 standardized

162 anxiety

163 growth

146 accustomed

d c b b a c b b d d a

28 D

29 C

30 D

31 B

31 A

32 C

33 B

34 D

35 A

36 A

Những người giáo viên được ví như những người lái đò cần cù và giàu tình yêu thương. Là một người học sinh, em đã được gặp gỡ không ít người lái đò vĩ đại. Nhưng người để lại ấn tượng sâu đậm nhất trong em chính là cô Hòa Bình.

Cô ấy là giáo viên dạy tiếng anh của em năm từ năm lớp 3 cho đến nay. Cô Bình có chiều cao chỉ khoảng 150cm, nặng chừng 45kg. Ai cũng nói là có vóc dáng nhỏ bé, nhí nhảnh. Điều đặc biệt là cô có nước da trắng rất đẹp, dù đi nắng suốt mấy buổi huấn luyện ngoài trời cũng chẳng bị đen đi. Khuôn mặt cô bầu bĩnh, kết hợp với đôi mắt đen to tròn khiến ai cũng nghĩ cô vẫn là sinh viên. Cô Bình suốt ba năm nay vẫn luôn để một kiểu tóc là mái tóc nâu uốn xoăn một chút ở đuôi. Kết hợp với các bộ áo dài màu tươi sáng khiến cô thật là dịu dàng và nữ tính.

Tuy nhiên, đó không phải là điều khiến em yêu quý cô hơn hẳn các thầy cô khác. Điều khiến cô chinh phục được bao thế hệ học sinh là trái tim ấm áp, đầy tình yêu thương của cô. Cô luôn đối xử bình đẳng với mọi học trò của mình. Dù gia đình điều kiện thế nào, bạn ấy học có giỏi không. Từng tiết học, em luôn cảm nhận được sự tâm huyết của cô. Từng trò chơi, video, hình ảnh, bộ câu hỏi… của cô đưa ra luôn mới mẻ và thu hút chúng em học tập. Ai cũng được trao cơ hội được nói, được phát biểu để rèn luyện bản thân hơn. Đặc biệt, cô không bao giờ ngần ngại khi dành thêm thời gian cuối buổi để giảng thêm bài cho chúng em. Chính nhân cách tuyệt vời ấy của cô đã khiến em và rất nhiều bạn học sinh khác kính trọng.

Hiện tại, em đang học những tháng cuối cùng với cô Bình. Vì sang năm tới, em sẽ chuyển sang một ngôi trường mới. Tuy nhiên, những tình cảm và kiến thức mà cô đã gửi gắm, em sẽ mang theo mãi và không bao giờ quên.

Bài văn tả cô

Cô giáo chủ nhiệm của lớp em là cô Lê Trà - một giáo viên giỏi và tốt bụng. Ngay từ lần đầu gặp cô là em đã rất yêu quý cô rồi.

Cô Lê Trà năm nay khoảng gần năm mươi tuổi, cũng đã gắn bó với nghề dạy học suốt hơn hai mươi năm nay rồi. Cô cao chừng mét sáu, thân hình thon gọn, mảnh mai. Với nước da trắng hồng, mái tóc đen truyền thống dài đến giữa lưng, trông cô thật là dịu dàng và đằm thắm. Cô Trà có đôi mắt đẹp lắm, đen láy và trong veo như nước hồ mùa thu. Đôi môi cô đỏ hồng, tươi tắn. Hai bên tai luôn đeo chiếc khuyên tai ngọc trai suốt bao năm không thay đổi. Trang phục đi dạy của cô là những chiếc áo dài xinh xắn, thướt tha với nhiều màu sắc và họa tiết khác nhau. Trong đó, cô đặc biệt yêu thích hơn cả là màu thiên thanh.

1 inconvenience

2 voluntarily

3 industrial

4 break-taking

5 intentively

6 breakdown 

7 preferable

8 economical

9 acceleration

10 misunderstanding

11 inhabitant

12 kidnapper

13 foggy

14 shouthern

15 decision

16 entertainment

17 information

18 pronounciation

Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)

Từ giả thiết:

\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)

Lấy nguyên hàm 2 vế:

\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)

Thay \(x=4\):

\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)

Thay \(x=1\):

\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)

Trừ vế cho vế (1) cho (2):

\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)

Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)