Giả sử (m + n)/n không là phân số tối giản. Đặt Ư CLN(m + n;n) = d (d ≠ 1). Khi đó (m + n) ⋮ d, n ⋮ d => (a + b) - b ⋮ d => a ⋮ d mà n ⋮ d => m/n không tối giản (vô lý) => với mọi d khác 1 m/n không tối giản => d = 1 => (m + n)/n cũng là phân số tối giản. Vậy ta có đpcm.

Gọi d là ƯCLN (a,a+b) và d thuộc N*

=> a+b chia hết cho d ; b chia hết cho d

=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d 

Mà phân số a/b tối giản =>d = 1

=> ƯCLN(a,a+b)=1

=> Phân số a/a+b tối giản 

Ta có

\(\dfrac{a+b}{b}=1+\dfrac{a}{b}=1\dfrac{a}{b}\)

Vì \(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(1\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản

Vậy\(\dfrac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

copy bài kìa mấy bn ơi

\(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

1 là ps tối giản, \(\frac{a}{b}\)à ps chưa tối giản 

suy ra \(\frac{a+b}{b}\) là ps tối giản

rễ lắm

làm sao làm sao, gấp lắm, sắp nộp rùi

Google để chơi à

Lên Google Search tìm xong 

Không có mới đăng lên

Giả sử \(\frac{a+b}{b}\) không là phân số tối giản

Gọi ƯCLN của a+b;a là d ( d khác 1 )

Khi đó:\(a+b⋮d;b⋮d\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)-b⋮d\)

\(\Rightarrow a⋮d\) mà b chia hết cho d suy ra \(\frac{a}{b}\) không tối giản ( vô lý )

Vậy ta có đpcm