1) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho DE = 12cm, EF = 20cm. Tính độ dài các
cạnh DF, DH, EH, FH ?
2) Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH, Cho EH = 7,2cm, FH = 12,8cm. Tính độ dài
các cạnh EF, DH, DE, DF?
giúp e với ạ e cần gấp
giải giúp mình 2 câu này với :
1/cho tam giác DEF có DE =6cm, DF = 8cm, góc D =60độ, tính :
a) diện tích tam giác DEF ; b) độ dài EF
2/ cho tam giác ABC không có góc tù. biết :
AB2.sin2B + AC2.sin2C = 2 AB.AC.cosB.cosC
Chứng minh : tam giác ABC vuông.
a) Kẻ đường cao EH của tam giác
Xét tam giác vuông DEH vuông tại H ta có
sinD = EH/ED => EH = sinD . ED = sin600 . 6 = \(\frac{\sqrt[]{3}}{2}.6=3\sqrt{3}cm\)
Diện tích tam giác DEF là : \(\frac{1}{2}\times EH\times DF=\frac{1}{2}.3\sqrt{3}.8=12\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
b)xét tam giác EDH có: DH = cosD . ED = 1/2 . 6 = 3 cm
ta lại có: HF = DF - DH = 8 - 3 = 5 cm
Xét tam giác vuông EHF. theo pitago ta có
EF2 = EH2 + HF = \(\left(3\sqrt{3}\right)^2+5^2=27+25=52\)
EF = \(\sqrt{52}\)
cho tam giác DEF (D=90 độ) DE >DF M là trung điểm DE .P nằm trong tam giác DEF sao cho MP vuông góc DE. Trên tia đối MP lấy Q sao cho MP=MQ
a) chứng minh DQEF là hình thoi
b) từ f kẻ đường thẳng song song với PE cắt PQ tại K .Chứng minh DFKQ là hình bình hành
Mình cần gấp lắm các bạn giúp mình với
bạn tự vẽ hình nha!Nên sửa DQEF thành DQEP.
a,tứ giác DQEP có:ME=MD,MQ=MP nên DQEP là hình bình hành.
Lại có:DE vuông góc với QP nên hình bình hành DQEP là hình thoi.
b,DQEP là hình thoi nên EP song song với DQ mà FK song song với PE nên DQ song song với FK(1)
Lại có:DF và QK cùng vuông góc với DM nên DF song song với QK(2).
Từ (1) và (2) suy ra DFKQ là hình bình hành
Các bạn giúp mih giải 2 câu này với! Mih cần gấp
a)
\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}\cdot\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}\\ =\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\cdot\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)\)
b)
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\\ =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)
Chọn câu đúng
A.
Tam giác DEF có DE = DF thì tam giác DEF cân tại E
B.
Tam giác DEF có DE = DF thì tam giác DEF cân tại F
C.
Tam giác DEF có DE = DF thì tam giác DEF cân tại D
D.
Tam giác DEF có FE = DF thì tam giác DEF cân tại D
Chào mn !
nhờ mn giúp mình câu này với ạ mình đang rất cần gấp ấy ạ
Một hình tam giác có đáy là 0,8cm. chiều cao bằng 7/4 đáy.
Tính diện tích hình Tam Giác. Cảm ơn mn đã giúp mình ạ
Chiều cao tam giác đó là :
\(0,8\times\dfrac{7}{4}=1,4\) (cm)
Diện tích tam giác là :
\(\dfrac{1}{2}\times0,8\times1,4=0,56\left(cm^2\right)\)
Chiều cao của tam giác:
0,8 × 7/4 = 1,4 (cm)
Diện tích tam giác:
0,8 × 1,4 : 2 = 0,56 (cm²)
Cho tam giác DEF có DE = 9 cm, EF = 12 cm, ĐF = 15 cm
a, C/m tam giác DEF vg
b, Gọi M là trung điểm đoạn thẳng EF.Tính DM
Mk cần gấp, giúp nhanh nhé
a) Xét ΔDEF có:
FD²=15²=225
DE²+EF²=9²+12²=225
⇒FD²=DE²+EF²(ĐL py-ta-go đảo)
⇒ΔDEF vuông tại E
b)Vì M là TĐ của EF nên:
⇒ FM=ME=EF :2=12:2=6(cm)
Xét MED vuông tại E có:
MD²=ME²+ED²(ĐL py-ta-go thuận)
MD²=6²+9²
MD²=117
MD=√117=10,82 (cm)
Hình minh họa :)
a) Ta có: DF2 = 152 = 225 (cm)
ED2 + EF2 = 92 + 122 = 225 (cm)
=> DF2 = ED2 + EF2 (định lí Pytago đảo)
=> △DEF vuông tại E
b) Ta có: M là trung điểm EF
=> ME = MF = 12 : 2 = 6 (cm)
Xét △DEM vuông tại E
=> ED2 + EM2 = DM2 (định lí Pytago)
=> DM2 = 92 + 62
=> DM2 = 117
=> DM = \(\sqrt{117}\)cm
Vậy DM = \(\sqrt{117}\)cm
Cho tam giác DEF có DE = 6cm; DF = 12cm. Trên cạnh DF lấy điểm B sao cho DB = 3 cm
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác EDF.
b) Kẻ phân giác trong DA của tam giác DEF. Chứng minh AE.DE=AF.BD
c) Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của BE và FE.Gọi H là giao điểm của PQ với DA. Chứng minh: \(1=\frac{HP.DF}{HQ.DE}\)
Các bạn giúp mình giải câu c thôi nhé, không cần giải câu a;b đâu!
câu 1: cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng DA=DE
giúp mình với, mình đang cần gấp, cảm ơn
xét tam giác ADC vuông tại A( tam giác ABC vuông tại A) và tam giác CDE vuông tại E( DE vuông góc với BC) có:
EDC=DCA ( CD là tia phân giác góc ACB) và CD là cạnh chung
=> tam giác ACD=tam giác ECD( ch-gn)
=>DE=DA( cặp cạnh tương ứng)
