chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong 1 danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199 . tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
a) từ 001 đến 099 (chính xác đến hàng phần nghìn)
b) từ 150 đến 199 (chính xác đến hàng phần vạn)
Số cách chọn 5 h/s bất kì trong 199 h/s là: C5199
.............................có số thứ tự từ 001 đến 099 là: C599
......................................................150 đến 199 là:C 550
a) xác suất của biến cố :" 5 h/s ... (đầu bài)" l;à
P1= C599 phần C5199 = 0.029
b) P2=C 550 phần C5199 = 0,0009
chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong 1 danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199 . tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
a) từ 001 đến 099 (chính xác đến hàng phần nghìn)
b) từ 150 đến 199 (chính xác đến hàng phần vạn)
chon ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong 1 danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199 . tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
a) từ 001 đến 099 (chính xác đến hàng phần nghìn)
b) từ 150 đến 199 (chính xác đến hàng phần vạn)
chon ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong 1 danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199 . tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
a) từ 001 đến 099 (chính xác đến hàng phần nghìn)
b) từ 150 đến 199 (chính xác đến hàng phần vạn)
chon ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong 1 danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199 . tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :
a) từ 001 đến 099 (chính xác đến hàng phần nghìn)
b) từ 150 đến 199 (chính xác đến hàng phần vạn)
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 3.
Trong các số từ 1 tới 20, có 3 số lẻ chia hết cho 3 là \(\left\{3;9;15\right\}\), 3 số chẵn chia hết cho 3 là \(\left\{6;12;18\right\}\), có 7 số lẻ ko chia hết cho 3, 7 số chẵn ko chia hết cho 3
Chọn 8 thẻ bất kì: \(C_{20}^8\) cách
Chọn 8 thẻ trong đó ko thẻ nào chia hết cho 3: có \(C_7^5.C_7^3\) cách
Chọn 8 thẻ trong đó có đúng 1 thẻ chia hết cho 3:
TH1: thẻ chia hết cho 3 là thẻ chẵn: \(C_3^1.C_7^2.C_7^5\) cách
TH2: thẻ chia hết cho 3 là thẻ lẻ: \(C_3^1.C_7^4.C_7^3\) cách
Xác suất: \(\dfrac{C_{20}^8-\left(C_7^3.C_7^5+C_3^1.C_7^2.C_7^5+C_3^1.C_7^4.C_7^3\right)}{C_{20}^8}=...\)
Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A. Tính xác suất để 3 số chọn ra ko có 2 số nào là 2 số nguyên liên tiếp.
Một hộp đụng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất1 thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn 13/15. Tính k
a. Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 số nguyên liên tiếp: 8 cách (123; 234;...;8910)
Số cách chọn ra 3 số trong đó có đúng 2 số nguyên liên tiếp:
- Cặp liên tiếp là 12 hoặc 910 (2 cách): số còn lại có 7 cách chọn
- Cặp liên tiếp là 1 trong 7 cặp còn lại: số còn lại có 6 cách chọn
Vậy có: \(C_{10}^3-\left(8+2.7+7.6\right)=56\) bộ thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{56}{C_{10}^3}=...\)
b.
Có 2 số chia hết cho 4 là 4 và 8
Rút ra k thẻ: \(C_{10}^k\) cách
Số cách để trong k thẻ có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 4: \(C_{10}^k-C_8^k\)
Xác suất thỏa mãn: \(P=\dfrac{C_{10}^k-C_8^k}{C_{10}^k}>\dfrac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}>\dfrac{C_8^k}{C_{10}^k}=\dfrac{\dfrac{8!}{k!\left(8-k\right)!}}{\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}}=\dfrac{\left(9-k\right)\left(10-k\right)}{90}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-k\right)\left(10-k\right)-12< 0\Leftrightarrow k^2-19k+78< 0\)
\(\Rightarrow6< k< 13\)
Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
A. 7 5
B. 1 45
C. 4 5
D. 24 45
Đáp án D.
Gọi A:”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”.
Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
A. 7 5
B. 1 45
C. 4 5
D. 24 45
Đáp án D.
Gọi A:”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”.
n Ω = 45 ; n A = 24 ⇒ p A = n A n Ω = 24 45
