a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12cm

BH=15^2/25=9cm

CH=25-9=16cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDHC

c: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DHC}}=\left(\dfrac{BC}{HC}\right)^2=\left(\dfrac{25}{16}\right)^2\)

=>\(S_{DHC}=150:\dfrac{625}{256}=61.44\left(cm^2\right)\)

a)  HC=BC-BH=25-9=16 (cm)

Xét \(\Delta\)BHA có:

AH²=AB²-BH²=15²-9²=144

\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta\)AHC có:

AC²=AH²+HC²=12²+16²=400

=> AC=20(cm)

b) AB²+AC²=15²+20²=625

BC²=25²=625

=> BC²=AB²+AC²

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (đpcm)

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

nhanh giúp mình với đang cần gấp

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: AH=12cm

c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

chit

ai choi army2 k

a, Xét △AHB vuông tại H có: BH² + AH² = AB² (định lý Pytago) => 9² + AH² = 15²   => AH² = 144  => AH = 12 (cm)

Ta có: BH + HC = BC   => 9 + HC = 25  => HC = 16 (cm)

Xét △AHC vuông tại H có: HC² + AH² = AC² (định lý Pytago)  => 16² + 12² = AC²   => AC² = 400  => AC = 20 (cm)

b, Xét △ABC có: AB² + AC² = 15² + 20² = 625 (cm)

                           BC² = 25² = 625 (cm)

=> AB² + AC² = BC²  

=> △ABC vuông tại A (định lý Pytago)

a. Xét tam giác HAC và tam giác ABC, có:

\(\widehat{C}\) : chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\)

Vậy tam giác \(HAC\sim\) tam giác \(ABC\) ( g.g )

b.\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\) (1)

Áp dụng định lý pytago tam giác ABC, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)

c. Tam giác AHB có phân giác AD:

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{HD}{BD}\) (2) 

(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{HD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\) hay \(\dfrac{BD}{HD}=\dfrac{BC}{AC}\)