1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai

Very easy

giỏi thì làm đi , gáy to vl

\(\frac{2}{1.5}+\frac{2}{5.9}+\frac{2}{9.13}+...+\frac{2}{95.99}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+...+\frac{4}{95.99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)

\(=\frac{49}{99}\)

Chúc cậu học tốt !!!

a) \(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{201.203}\)

  \(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{201}-\frac{1}{203}\)

\(A=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{203}\right):2=\frac{100}{609}\)

Các ý còn lại cx tách như vật nha 

CT chung này  \(\frac{x}{n\left(n+x\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+x}\)

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{201.203}\)

\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{201.203}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{201}-\frac{1}{203}\)

\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{203}=\frac{200}{609}\)

\(A=\frac{100}{609}\)

Tương tự với b thôi.

a)   \(\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{6\cdot8}+\frac{1}{8\cdot10}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)

b)   \(\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}\)

\(=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}\)

\(=1-\frac{1}{17}=\frac{16}{17}\)

hok tốt ...

a)\(A=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\frac{1}{6\cdot8}+\frac{1}{8\cdot10}\)

\(2A=\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\frac{2}{6\cdot8}+\frac{2}{8\cdot10}\)

\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(A=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

b)\(B=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}=1-\frac{1}{17}=\frac{16}{17}\)

a) 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 + 1/8.10

= 2/2.2.4 + 2/2.4.6 + 2/2.6.8 + 2/2.8.10 ( nhân cả tử và mẫu với 2)

= 1/2 .( 2/2.4 + 2/4.6 + 2/6.8 + 2/8.10 )

= 1/2 .(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8 - 1/10)

= 1/2.(1/2 - 1/10)

= 1/2.( 5/10 - 1/10) = 1/2.4/10 = 2/10 = 1/5

b) 4/1.5+ 4/5.9 + 4/ 9.13 + 4/13.17

= 1- 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + 1/13 - 1/17

= 1- 1/17

= 16/17 

Ta có: 

\(A=\frac{10^{11}+1}{10^{10}+1}< \frac{10^{11}+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^{11}+10}{10^{10}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^9+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^9+1}=B\)

Vậy A < B