529 HỌC SINH VÀ 24 XE

TI-CK GIÚP MÌNH NHA

gọi \(x\) là số xe , \(y\) là số học sinh (\(a;b>0\) và \(a;b\inℕ\))
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt   \(y=22a+1\left(1\right)\)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là  \(a-1\)
khi đó mỗi xe cần chở số hs là \(\frac{b}{a-1}\left(2\right)\)
thay\(\left(1\right)\) vào\(\left(2\right)\)ta có mỗi xe chở \(22a+\frac{1}{a-1}\left(3\right)\)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có \(22a+\frac{1}{a-1}=22+\left(\frac{23}{a-1}\right)\)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24 
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại 
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn 
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe 
số hs đi tham quan là 529 hs

kết quả là 529 học sinh và 24 xe nha

gọi a là số xe , b là số học sinh ( a,b đều là số nguyên dương )
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt b=22a+1 (1)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là a-1 
khi đó mỗi xe cần chở số hs là b/a-1 (2)
thay (1) vào (2) ta có mỗi xe chở 22a+1/a-1 (3)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có 22a+1/a-1 =22+ (23/a-1)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24 
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại 
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn 
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe 
số hs đi tham quan là 529 hs

1, gọi số xe otô là x (x thuộc N*) 
=> số hs là 22x+1 (vì nếu mỗi oto chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 hsinh) 
nếu bớt 1 ô tô thì có thể phân phối đều hs cho các xe nên(22x+1) phải chia hết cho x+1 tức là (22x+1)/(x-1) thuộc N* 
ta có (22x+1)/(x-1)= 22 + 23/(x-1) thuộc N* => x-1 là ước của 23. mà Ư(23)={1;23} nên x-1=1 hoặc 23 
nên x=2 hoặc x=24 
x=2 => số hs là 22.2+1=45 
x=24=> số hs là 2.24+1=49 

Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh) \(n\inℕ^∗\).

Vì khi xếp mỗi ô tô có \(20\)học sinh hoặc \(25\)học sinh hoặc \(30\)học sinh đều thừa ra \(15\)học sinh nên \(n\)chia cho \(20,25,30\)đều có số dư là \(15\).

suy ra \(n-15\)chia hết cho cả \(20,25,30\)

\(\Rightarrow n-15\in B\left(20,25,30\right)\)

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(20=2^2.5,25=5^2,30=2.3.5\)

suy ra \(BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.3.5^2=300\)

\(\Rightarrow n-15\in B\left(300\right)=\left\{300,600,900,1200,...\right\}\)

mà số học sinh chưa đến \(1000\)nên \(n-15\in\left\{300,600,900\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{315,615,915\right\}\).

Mà xếp mỗi ô tô \(41\)học sinh thì vừa đủ nên \(n⋮41\).

Thử trực tiếp chỉ có \(n=615\)thỏa mãn. 

Vậy số học sinh của trường là \(615\)học sinh. 

                                             Bài giải:

Số học sinh ngồi trên tất cả các xe 60 chỗ nhiều hơn số học sinh ngồi trên tất cả các xe 45 chỗ là:
20 + 55 = 75 ( học sinh ) 
Một xe 60 chỗ nhiều hơn một xe 45 chỗ số ngồi là :
60 - 45 = 15 ( chỗ ) 
Số xe có tất cả là : 
75 : 15 = 5 ( xe )
Trường đó có số học sinh đi tham quan là : 
60 x 5 - 55 = 245 ( học sinh ) 
    Đáp số : 245 học sinh 

VGọi số ô tô là \(x\left(x\in N^X\right)\)

Số học sinh là \(y\left(y\in N^X\right)\)

Nếu mỗi ô tô chở \(22\) học sinh thì thừa \(1\) học sinh nên ta có:\(y=22x+1\left(1\right)\)

Nếu bớt đi 1 ô tô thì phân phối đều học sinh trên các ô tô:

\(\Rightarrow\)Mỗi ô tô có số học sinh là: \(\frac{y}{x-1}\left(2\right)\left(Đk:\frac{y}{x-1}\le32\right)\)

Thay (1) vào (2): \(\frac{22x+1}{x-1}=22+\frac{23}{x-1}\left(3\right)\)

Để \(\left(3\right)1\in N^X\) thì \(23\) chia hết \(x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(23\right)=\left\{1;23\right\}\)

* Khi \(x-1=1\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow\) Số ô tô là \(2\); số học sinh là \(22.2+1=45\)

Khi đó mỗi ô tô có: \(\frac{45}{2-1}=45\left(hs\right)\left(loại\right)\)

* Khi \(x-1=23\)

\(\Rightarrow x=24\)

\(\Rightarrow\)Số ô tô là 24; số học sinh là 22.24+1=529

Khi đó mỗi ô tô có: \(\frac{529}{24-1}=\frac{529}{23}=23\left(hs\right)\left(t.mãn\right)\)

Vậy số ô tô cần tìm là \(24ôtô\); số học sinh cần tìm là \(529hs\)