Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên

A B C ^ =  A D B ^ + D B C ^ ;  D B C ^  = A B C ^ -  A D B ^

D B C ^ =  55 ° -  30 ° =  25 °

Xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm trên

hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có  A B x ^  = D B x ^ - D B A ^ =  90 ° -  30 ° =  60 °

Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm cùng nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có  A B x ^ =  D B x ^ +  D B A ^ =  90 ° +  30 ° =  120 °

Đây là hình vẽ , lưu ý ở bên dưới ví dụ như ABC là góc ABC

Vì điểm D thuộc AC nên điểm D nằm giữa 2 điểm A và C

=>         AD + CD = AC

Thay số:  4  +  3   = AC

=>              7       = AC

=>             AC      = 7(cm)

Vậy AC = 7 cm

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BA có ABD = 30^o, ABC = 55^o

=> ABD < ABC

=>          ABD + DBC = ABC

Thay số:   30^o + DBC =  55^o

=>                    DBC = 55^o - 30^o

=>                    DBC = 25^o

Vậy DBC = 25^o

c) TH1: Tia Bx và BD nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BA

=> Tia BD nằm giữa hai tia BA và Bx

=>         ABD + DBx = ABx

Thay số: 30^o +  90^o   = ABx

=>               120 ^o      = Abx

=>               ABx      = 120^o

TH2: Tia Bx và tia BD nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia BA

=> Tia BA nằm giữa hai tia BD và Bx

=>          DBA + ABx = DBx

Thay số:    30^o  + ABx =  90^o

=>                     ABx = 90^o - 30^o

=>                    ABx  = 60^o

Vậy TH1: ABx = 120^o

       TH2 : ABx = 60^o

Chúc bạn học tốt nha!

bạn ơi đề thiếu phần d 

d)trên ab lấy e.cmr 2 đoạn và ce cắt nhau

Giải 

a) Xét \(\Delta ABC\) ta có : 

\(\widehat{B}=\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ) 

\(\widehat{B}=90^0+32^0=180^0\)

\(\widehat{B}=122^0=180^0\)

\(\widehat{B}=180^0-122^0=58^0\)

b)

Theo bài ra ta có : \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:7:1\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

Lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+7+1}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=18^0\Rightarrow\widehat{A}=18^0\times2=36^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{B}}{7}=18^0\Rightarrow\widehat{B}=18^0\times7=126^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{1}=18^0\Rightarrow\widehat{C}=18^0\times1=18^0\)

c)

Xét \(\Delta ABC\) ta có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí trong 3 góc cùng 1 tam giác ) 

\(\widehat{A}+75^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-75^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{C}=105^0\)

Theo bài ra ta có : 

\(\widehat{A}:\widehat{C}=3:2\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{3+2}=\dfrac{105^0}{5}=21^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=21^0\Rightarrow\widehat{A}=21^0\times3=63^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{2}=21^0\Rightarrow\widehat{C}=21^0\times2=42^0\)

giúp em với 

a)

Xét tam giác ABC có

\(A+B+C=180^o\\ =>90^o+B+32^o=180^o\\ =>B=58^o\)

b)

góc A: góc B: góc C tỉ lệ 2:7:1

=> \(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}\)

tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ

áp dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}=\dfrac{A+B+C}{2+7+1}=\dfrac{180}{10}=18\)

=> \(A=18\cdot2=36^o,B=18\cdot7=126^o,C=18\cdot1=18^o\)

c)

có

\(A+B+C=180^o\\ =>A+75^o+C=180^o\\ =>A+C=105^o\)

góc A : góc C tỉ lệ với 3:2

=> \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{A+C}{3+2}=\dfrac{105}{5}=21\)

\(=>A=21\cdot3=63^o,C=21\cdot2=42^o\)

D

D

\(\text{Câu 1: }=\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\left(D\right)\\ \text{Câu 2:}\Delta ABC=\Delta DEF\left(A\right)\)

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=20^0.4=80^0\)

Chọn D

D. 80 °

câu a 60*

1) góc BDA+góc BDC=180độ(kề bù)

=> góc BDA=180độ-góc BDC

                    =180độ-105độ

                    =75độ 

xét tam giác BAD vuông ở A

=> góc ABD+góc ADB=90độ

 => góc ABD=90độ-góc ADB

                    =90độ-75độ 

                    =15độ 

góc ABD+góc CBD=15độ+15độ=30độ(vì BD là p.giác của góc B)

xét tam giác ABC vuông ở A

=> góc B+góc C=90độ

=> góc C=90độ-30độ

               =60độ

2) mh k chắc chắn lắm 

xét tam giác BIC có góc IBC+góc BIC +góc ICB=180độ(tổng 3 góc trog 1 tam giác =180độ)

=> góc IBC+góc ICB=180độ-góc BIC

                                 =180độ-130độ

                                 =50độ

xét tam giác ABC có góc A+góc B+góc C=180độ(tổng 3 góc trog 1 tam giác =180độ)

=> góc A=180độ-(góc B+góc C)

               =180độ-(2 góc IBC+2 góc ICB)

               =180độ-\(\left[2.\left(gócIBC+gócICB\right)\right]\)

               =180độ-\(\left[2.50^0\right]\)

               =180độ-100độ

               =80độ

Mọi người giúp mình trong hôm nay vứiiii ;-;

hình e tự vẽ nhé

 a) Xét tam giác BHA vuông tại H có

góc B + góc HAB = 90 độ  ( hai góc phụ nhau)

40 độ  + góc HAB = 90 độ

=> góc HAB = 50 độ 

mà góc HAB + góc HAC =  90 độ ( tam giác ABC có góc A = 90 độ)

Ta lại có góc HAC + Góc C = 90 độ ( hai góc phụ nhau )

=>  góc HAB = góc C = 50 độ