a)Vì tứ giác ABCD là HBH ⇒ AB//CD hay AE//DF
                                          và  AD//BC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF  và AD//EF ⇒tứ giác AEFD là HBH 
                                                              ⇒ AE=DF và AD=EF
Xét ΔADF và ΔFEA có :
DF=AE(chứng minh trên)
AD=EF(chứng minh trên)
AF là cạnh chung
⇒ΔADF=ΔFEA (c.c.c)⇒góc AEF=góc ADF ; góc DAE=góc DFE
b)Xét tứ giác EBCF có EB//FC( vì AB//CD)
                                    EF//BC(gt)
                                ⇒tứ giác EBCF là BHB⇒FC=EB; EF=BC(t/c HBH)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 x 18 = 216 (cm²)

Diện tích tam giác ABM là: (18 x 12:2):2 = 54 (cm²)

Diện tích tam giác ADN là: (12 x18:2):2 = 54 (cm²)

Diện tích tam giác MCN là: (12:2)x(18:2) : 2 = 27 (cm²)

Diện tích tam giác AMN là: 216 - (54+54+27) =  81 (cm²)

bài này trong giải toán trên mạng 8 phải ko hả bạn 

S_EFGH = S_ABCD - S_BGF - S_GCH - S_AEHD

Là các hình tam giác vuông và hình thang vuông, dễ dàng tìm được hàm diện tích của EFGH theo x: -2x² + 32.5x

Nếu được thì đạo hàm là tìm được giá trị x mà S max.

ΔADC vuông tại D

=>\(AC^2=AD^2+DC^2\)

=>\(AC^2=8^2+6^2=100\)

=>AC=10(cm)

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

=>M là trung điểm chung của AC và BD và AC=BD

=>MD=MB=MA=MC=AC/2=5(cm)

Xét ΔDME vuông tại M và ΔDCB vuông tại C có

\(\widehat{MDE}\) chung

Do đó: ΔDME đồng dạng với ΔDCB

=>\(\dfrac{ME}{CB}=\dfrac{DM}{DC}\)

=>\(\dfrac{ME}{6}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(ME=3,75\left(cm\right)\)

- Các hình chữ nhật là : ABCD, AEGD, EBCG

Các hình chữ nhật là : ABCD, AEGD, EBCG