CMR:
1/căn 1+1/căn 2+...+1/căn n>căn n
1 .Tìm x , biết : a, x + 2 căn x = 0 ; b, 5x= 10 căn x ; 2. Cmr : a, căn 50 - căn 17 > 11 ; b, căn 6 + căn 12 + căn 30 +căn 56 < 19 ; 5. So sánh a, căn 26 + căn 17 và 9 ; b, căn 6 - căn 5 và 1 ; 6. Cho B = căn x +1 tất cả phần căn x - 2 .Tìm x để B nhận giá trị nguyên . help me !
Bài 6:
Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2+3⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{9;1;25\right\}\)
(a căn a - 1 trên a - căn a trừ a căn a + 1 trên a + căn a ) + (căn a - 1 trên căn a ) nhân (căn a + 1 trên căn a - 1 cộng căn a - 1 trên căn a +1
\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+a}\right)+\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(=2+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2a+2\sqrt{a}+2a+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{4a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
.Tìm x , biết : a, x + 2 căn x = 0 ; b, 5x= 10 căn x ; 2. Cmr : a, căn 50 - căn 17 > 11 ; b, căn 6 + căn 12 + căn 30 +căn 56 < 19 ; 5. So sánh a, căn 26 + căn 17 và 9 ; b, căn 6 - căn 5 và 1 ; 6. Cho B = căn x +1 tất cả phần căn x - 2 .Tìm x để B nhận giá trị nguyên .
Bài 1 :
a, tính giá trị của biểu thức
A=(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2009)
b, cmr với mọi số tự nhiên n>1 thì
1/ căn 1 +1/căn 2 +1/căn 3+...+1/căn n >căn n
Bài 2 : Cho a+c/b+d=a+c/b-d ( với a, b, c , d khác 0vaf b khác cộng trừ d
Cmr : a^2009-c^2009/b^2009-d^2009 = (a/b)^2009
Làm ơn giúp mình nha
Help me !!
Bài 1 .Tìm x , biết : a, x + 2 căn x = 0 ; b, 5x= 10 căn x
Bài 2 . Cmr : a, căn 50 - căn 17 > 11 ; b, căn 6 + căn 12 + căn 30 +căn 56 < 19
Bài 3 . So sánh a, căn 26 + căn 17 và 9 ; b, căn 6 - căn 5 và 1 ; Bài 4. Cho B = căn x +1 tất cả phần căn x - 2 .Tìm x để B nhận giá trị nguyên
tìm lim (1/căn(n^2+1) +1/căn(n^2+2) + ...+ 1/căn(n^2+n)
Đặt \(S=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\)
\(n^2+1< n^2+2< ...< n^2+n\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}>\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}>...>\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{\sqrt{n^2+1}}>\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\sqrt{n^2+n}\)
\(\frac{n}{\sqrt{n^2+n}}< \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{\sqrt{n^2+n}}< S< \frac{n}{\sqrt{n^2+1}}\)
Mà \(lim\frac{n}{\sqrt{n^2+1}}=lim\frac{n}{\sqrt{n^2+n}}=1\)
\(\Rightarrow lim\left(S\right)=1\) theo nguyên lý kẹp
Giúp mình đc ko mình cần gấp ngày mai nộp rồi T^T thank
Lim căn 9n^+2n+n-2/căn 4n^+1
Lim n/căn 4n^+2+căn n^
Lim căn 4n+2- căn 2n-5/căn n+3
Lim căn 4n^+n+1-n/n^+2
Lim căn 9n^+n+1-2n/3n^+2
\(lim\frac{\sqrt{9n^2+2n}+n-2}{\sqrt{4n^2+1}}=lim\frac{\sqrt{9+\frac{2}{n}}+1-\frac{2}{n}}{\sqrt{4+\frac{1}{n^2}}}=\frac{\sqrt{9}+1}{\sqrt{4}}=2\)
\(lim\frac{n}{\sqrt{4n^2+2}+\sqrt{n^2}}=lim\frac{1}{\sqrt{4+\frac{2}{n^2}}+\sqrt{1}}=\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{1}}=\frac{1}{3}\)
\(lim\frac{\sqrt{4n+2}-\sqrt{2n-5}}{\sqrt{n+3}}=lim\frac{\sqrt{4+\frac{2}{n}}-\sqrt{2-\frac{5}{n}}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}}}=\frac{2-\sqrt{2}}{1}=2-\sqrt{2}\)
l\\(lim\frac{\sqrt{4n^2+n+1}-n}{n^2+2}=lim\frac{\sqrt{4+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}-1}{n+\frac{2}{n}}=\frac{1}{\infty}=0\)
\(lim\frac{\sqrt{9n^2+n+1}-2n}{3n^2+2}=\frac{\sqrt{9+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}-2}{3n+\frac{2}{n}}=\frac{1}{\infty}=0\)
Muốn giúp bạn lắm mà ko sao dịch được đề :D
Bạn sử dụng công cụ gõ công thức, nó ở ngoài cùng bên trái khung soạn thảo, chỗ khoanh đỏ ấy, cực dễ sử dụng
CMR:
1/căn 2 + 1/căn 3 + 1/căn 4 + ... + 1/căn 100 < 18
A = (căn 2- căn 1)/2+1 + (căn 3- căn 2)/3+2 +.....+( căn 36- căn 35)/36+35
CMR: A<5/12