Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tống khánh linh
Xem chi tiết
Hoàng Hương Giang
15 tháng 9 2017 lúc 21:03

A= 4x-x2= - [ ( x2-4x+4) -4] = 4-(x-2)2 \(\ge\)4  Min A=4 dấu = xảy ra khi x-2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2

Ngát Hương Hoa
Xem chi tiết
Edogawa Conan
31 tháng 8 2019 lúc 16:15

Ta có: A = 4x2 + y2 + 4x - 4y - 3 = (4x2 + 4x + 1) + (y2 - 4y + 4) - 10 = (2x + 1)2 + (y - 2)2 - 10

Ta luôn có: (2x + 1)2 \(\ge\)\(\forall\)x

    (y - 2)2 \(\ge\)\(\forall\)y

=> (2x + 1)2 + (y - 2)2 - 10 \(\ge\) -10 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy MinA = -10 <=> x = -1/2 và y = 2

B = x2 + 4y2 - 4x + 4y + 3 = (x2 - 4x + 4) + (4y2 + 4y + 1) - 2 = (x - 2)2 + (2y + 1)2 - 2

còn lại tương tự

Nguyen Thai Linh Anh
Xem chi tiết
19.8A Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2021 lúc 11:44

a: \(A=4x^2-4x+1-4=\left(2x-1\right)^2-4>=-4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

Đoàn Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Trần Bảo Như
26 tháng 7 2018 lúc 9:00

1, \(3x^2-5x+4\)

\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)

Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem

thi hue nguyen
Xem chi tiết
headsot96
20 tháng 7 2019 lúc 15:09

a) Ta có : \(1-4x-2x^2=-\left(2x^2+4x-1\right)=-[2(x^2+2x+1)-3]=-[2(x+1)^2-3]\)

Lại có \(2\left(x+1\right)^2\ge0=>-[2(x+1)^2-3]\le-3\)

Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0=>x=-1\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho bằng -3 khi x=-1

b)\(x^2-4x+y^2+2y-5=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\)

Lại có : \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0=>\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x-2=y+1=0=>x=2;y=-1\)

Nguyễn Tấn Phát
20 tháng 7 2019 lúc 15:15

\(\text{a) }1-4x-2x^2\)

\(=\left(-2x^2-4x-2\right)+3\)

\(=-2\left(x^2+2x+1\right)+3\)

\(=-2\left(x+1\right)^2+3\)

\(\text{Vì }-2\left(x+1\right)^2\le0\)

\(\text{nên }-2\left(x+1\right)^2+3\le3\)

\(\text{Do đó: }GTLN=3\), dấu bằng  xảy ra khi \(x=-1\)

\(\text{b) }x^2-4x+y^2+2y-5\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)-10\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\)

\(\text{Vì }\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\)

\(\text{nên }\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)

\(\text{hay }\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-10\ge-10\)

\(\text{Do đó: }GTNN=-10\), dấu bằng xảy ra tai \(x=2\)và  \(y=-1\)

Kim Yuri
Xem chi tiết
Huyền Nhi
28 tháng 11 2018 lúc 19:29

Ta có : \(B=\left|2-4x\right|-2,5\)

          \(\Rightarrow B\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2-4x\right|\)nhỏ nhất

                                    \(\Leftrightarrow\left|2-4x\right|=0\) ( vì \(\left|2-4x\right|\ge0\)với mọi x)

                                    \(\Leftrightarrow2-4x=0\)

                                    \(\Leftrightarrow4x=2\)

                                     \(\Leftrightarrow x=0,5\)

Khi đó : \(B=\left|2-4.0,5\right|-2,5=-2,5\)

Vậy  \(B_{min}=-2,5\)  tại \(x=0,5\)

Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
13 tháng 7 2021 lúc 20:20

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2021 lúc 23:30

a) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+15\ge15\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b) Ta có: \(\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-5\right|-4\ge-4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=5

cấn mai anh
Xem chi tiết