Giải:

a)

Khi đi lên cái dốc, đầu máy chuyển động thiệt \(\dfrac{300}{6}\) = 50 lần về đường đi thì sẽ được lợi lại 50 lần về lực (theo định luật về công). Vậy độ lớn lực kéo của đầu máy là:

\(\dfrac{15000}{50}\)= 300 (N)

b)

Công có ích sinh ra trong trường hợp này là:

A_ci=P.h=15000.6=90000 (J)

Công toàn phần sinh ra trong trường hợp này là:

A_tp=F.l=300.300=90000 (J)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

H=\(\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\).100%=\(\dfrac{90000}{90000}\).100%=100%

c)

Công suất của đầu máy là:

P=F.v=300.36=10800 (W)

Vậy: lực gây ra bởi đầu máy là 300N

        hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 100%

        công suất của đầu máy là 10800W

P/s: Ko bt mình lm đúng hay sai nhưng thấy cái hiệu suất mà là 100% thì nó hơi.... Bạn dò lại giúp mình với nha.

a. Ta có   v A = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s ) ; v B = 18 ( k m / h ) = 5 ( m / s )

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W A = W B + A m s

W A = 1 2 m v A 2 = 1 2 .2000.20 2 = 4.10 5 ( J ) W B = 1 2 m v B 2 = 1 2 .2000.5 2 = 25000 ( J ) A m s = μ 1 . m . g . A B = μ 1 .2000.10.100 = 2.10 6 . μ 1 ( J ) ⇒ 4.10 5 = 25000 + 2.10 6 . μ 1 ⇒ μ 1 = 0 , 1875

b. Chọn mốc thế năng tại C 

z B = B C . sin 30 0 = 50.0 , 5 = 25 ( m )

Theo định luật bảo toàn năng lượng  W B = W C + A m s

W B = 1 2 m v B 2 + m g z B = 1 2 .2000.5 2 + 2000.10.25 = 525000 ( J ) W C = 1 2 m v C 2 = 1 2 .2000. v C 2 = 1000. v C 2 ( J )

A m s = μ 2 . m . g . cos 30 0 . B C = 0 , 1.2000.10. 3 2 .50 = 86602 , 54 ( J ) ⇒ 525000 = 1000 v C 2 + 86602 , 54 ⇒ v C = 20 , 94 ( m / s )

Lực kèo đầu tàu là :

\(P=F.v\Rightarrow F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{750}{10}=75N\)

Bởi vì xe chuyển động đều nên lực ma sát bằng lực kéo vật .

\(F_{ms}=F=75N\)

Khối lượng đoàn tàu là :

\(F_{ms}=0,005P\)

\(\Rightarrow10.0,005m=75\)

Vậy \(m=1500kg.\)

Gọi m là khối lượng của đoàn tàu ta có:  F c  = 0,005. 10.m.

Mặt khác:  F k  = A/s = P/v = 75000N.

Vì đoàn tàu chuyển động đều nên:  F k =   F c hay 75000 = 0,05m => m = 1500 tấn.

\(v_0=36\)km/h=10m/s

\(v=0\)

Gia tốc xe:

\(F_{hl}=m\cdot a=-F_{ms}=-\mu mg\)

\(\Rightarrow a=-\mu\cdot g=-0,05\cdot10=-0,5\)m/s²

Quãng đường vật đi đến khi dừng:

\(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0-10^2}{2\cdot\left(-0,5\right)}=100m\)

a. Vì Xe chuyển động thẳng đều nên 

F = f m s = μ N = μ m g = 0 , 2.2000.10 = 4000 ( N )

b.  v C = 72 ( k m / h ) = 20 ( m / s )

Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B  

Công của trọng lực 

A P = P x . B C = P sin α . B C = m g sin α . B C A P = 2000.10. 1 2 . B C = 10 4 . B C ( J )

⇒ 10 4 . B C = 1 2 . m . v C 2 − 1 2 m . v B 2 ⇒ 10 4 . B C = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.2 2 ⇒ B C = 39 , 6 ( m )

c. Áp dụng định lý động năng 

A = W d D − W d C ⇒ A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v C 2

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2000.10.200 = − μ .4.10 6 ( J )

Dừng lại 

v D = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 4.10 6 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ μ = 0 , 1