a) Theo đầu bài ta có:
\(x+y=2\Rightarrow x=2-y\)
\(x^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow\left(2-y\right)^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow4+y^2-4y+y^2=10\)
\(\Rightarrow2y^2-4y=6\)
\(\Rightarrow2\left(y^2-2y\right)=6\)
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)=3\)
Mà \(\hept{\begin{cases}y-\left(y-2\right)=2\\y+\left(y-2\right)=k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{k+2}{2}\\y-2=\frac{k-2}{2}\end{cases}}}\)( với k là hằng số )
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)=\frac{k+2}{2}\cdot\frac{k-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(k+2\right)\left(k-2\right)}{4}=3\)
\(\Rightarrow k^2-4=12\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=4;-4\)
- Nếu k = 4 thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{k+2}{2}=3\\x=2-y=-1\end{cases}\Rightarrow x^3+y^3=-1+27=26}\)
- Nếu k = -4 thì:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{k+2}{2}=-1\\x=2-y=3\end{cases}\Rightarrow x^3+y^3=27+-1=26}\)
Vậy x³ + y³ = 26

a, \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.13=26\)

vậy............

b, \(x+y=a\Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\)

\(\Rightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=a\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)=ab-\frac{a^3-ab}{2}\)

Vậy....

25 . 4² - 18 . 3² + 2³ + 19

= 25 . 16 - 18 . 9 + 8 + 19

= 400 - 162 + 8 + 19

= 238 + 8 + 19

= 246 + 19

= 265

Đây bạn nhé !!!

 Chúc bạn học tốt !!!

số số hạng của tổng là:2001-1+1=2001

tổng trên có kết quả là:(2001+1)*2001:2=2003001

=2003001

Số số hạng của tổng trên là:
2001-1+1=2001
Tổng là:
(2001+1)x2001:2=2003001

P/s:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 78 + 100098 + 53

= (1 + 4  + 5) + (2 + 78) + 100098 + 53 + 3

= 10 + 80 + 100098 + 53 + 3

= 90 + 100154

= 100244

kb với tớ nha

= 100244

\(=\dfrac{8\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)}{2}-\dfrac{3^{16}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)-3^{16}}{2}\)

\(=\dfrac{\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)-3^{16}}{2}\)

=-1/2

= 57 nka bn 

mình nka 

mình đồng ý với lina ngô

3S₁ = 3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ + ... - 3²⁰¹³

3S₁ + S₁ = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... - 3²⁰¹² + 3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ + ... - 3²⁰¹³

4S₁ = 3 - 3²⁰¹³

S₁ = \(\frac{3-3^{2013}}{4}\)

tìm 3S1 rồi cộng 3S1 với S1

ai tick mik đến 250 mik tick cho cả đời

Đặt tổng trên = A

\(A=\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}+\frac{3}{512}\)

\(A.4=6+\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}\)

\(A.4-A=\left(6+\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}+\frac{3}{512}\right)\)

\(A.3=6-\frac{3}{512}=\frac{3069}{512}\)

\(A=\frac{3069}{512}:3=\frac{1023}{512}\)

Đặt A = 3/2 + 3/8 + ... + 3/512
bn tách 
3/2 = 3/2^1
3/8 = 3/2^3
...
3/512 = 3/2^9
Rồi nhân nó lên trừ được bao nhiêu - đi A ban đầu là đc
k nka

lấy 6 đâu ra bạn