Giả sử aabb=n^2

<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2

<=> 11 (100a+b)=n^2

=> n^2 chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n^2 có 4 chữ số nên 

32<n<100

=> n=33, n=44, n=55,...n=99

Thủ vào thì n=88 là thõa mãn 

Vậy số đó là 7744

bạn ơi đề kiểu j vậy

Giả sử aabb=n² 
<=> a . 10³ + a . 10² + b . 10 + b = n² 
<=>11 ( 100a + b ) = n² 
=>n² chia hết cho 11 
=> n chia hết cho 11 
Do n² có 4 chữ số nên 
32 < n < 100 
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99 
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn 
Vậy số đó là 7744

7744

Chuc ban hoc tot nha!

Gọi số chính phương đó là aabb

Ta có : \(aabb=n^2\)

\(aabb=1000a+100a+10b+b\)

\(=11\left(100a+b\right)=n^2\)

\(=11\left(99a+a+b\right)=n^2\left(1\right)\)

Do aabb chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11

=> a + b = 11 \(\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có :

\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)

=>\(9a+1\) là số chính phương

Thử a = 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn

=> a = 7 => b = 4

Vậy số cần tìm là 7744

Gọi số chính phương phải tìm là \(A=m^2=\overline{aabb}\) và \(a,b\)là các chữ số,\(a\ne0\)

Ta có:\(A=\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)

Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow a+b⋮11\)vì \(99a⋮11\)

Mà \(1\le a+b\le18\)

\(\Rightarrow a+b=11\)

Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)là số chính phương

Thử a lần lượt từ 1 đến 9 theo điều kiện trên ta được a=7 thỏa mãn khi đó b=4.

\(\Rightarrow\)Số chính phương cần tìm là \(7744\)